讀題時間只有五分鐘,大家迅速調整好狀態,比較起這西道題目。
每個人擅長的方向不同,選擇往往比解題更重要。
一旦把時間耗在錯誤的題目上,剩餘時間不可能再寫下一題。
恰好這西道題覆蓋西個板塊,每個人都有充足的選擇空間。
秦雲最擅長組合數學,因此沒怎麼猶豫,便看向了最後一題。
題面採用了競賽中常見的染色模型。
若干個點按照特定規則排列,每個點被染成紅色或藍色。
一次操作可以同時改變一組滿足條件的點,題目要求證明某種狀態必然能夠到達,並確定最少操作次數的上界。
乍看之下,這是典型的染色與不變數問題,秦雲練過無數遍。
正常情況下,開始檢查奇偶性,尋找操作前後保持不變的量,嘗試構造達到目標狀態的路徑。
可將題目讀了一遍後,居然發現沒有任何清晰的切入點。
操作涉及的點會隨著當前位置變化,區域性染色又會影響下一次可選範圍。
常見的奇偶不變數起不到什麼作用,簡單計數更是無法控制操作過程。
明明是自己最擅長和熟悉的體型,卻讓秦雲心底生出一股強烈的陌生感。
幾秒後,他不得不做出了選擇。
這道題碰不得,根本碰不得。
至少在一小時的時間裡,他無法拿到85%的分數。
於是,他果斷將視線移到了第三題。
數論題的題面更短,總共只有三行。
題目給定一類遞推數列,要求判斷某個整除關係成立的全部正整數,並證明結論。
遞推式的形式較為簡潔,裡面卻同時出現了指數、模素數冪以及週期條件。
這類題目最麻煩的地方是,結論容易透過小範圍試算猜出來,完整證明卻要跨過好幾層障礙。
秦雲嘗試過代入幾個小數,還有費馬小定理,全都沒用。
看到這,他下意識倒吸了一口涼氣。
“嘶……”
不只是他一個,考場另一側傳來幾聲壓抑的吸氣聲。
有人在那小聲說道:“臥槽……這麼難的?”
說話的人突然意識到這裡是考場,趕忙閉上嘴。
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