剛剛表情還算正常的大佬們,隨著喬源直接丟擲這個問題,表情都變得有些怪異。
包括他身邊的奧斯卡;米勒手都開始有些微微發抖。
甚至袁老和陸院士都微微皺起了眉頭。
就在氣氛最緊張的時候,兩聲乾咳打破了安靜。
「咳咳…
隨後一直站在查爾斯;費弗曼身後的路易斯;卡法雷利說話了。
「喬,不得不說你的辯論很精彩。但這畢竟是一個極為特殊的問題。
除非你能證明QU(N)群能解決這類問題。否則的話,這種爭論毫無意義。」
聽到這句話,喬源轉移了目光,隨意警了路易斯;卡法雷利一限,答道:「放到前天以前,我可能會告訴你們現在的QU(N)群理論,還不足以去解決這樣的問題。但是……
一個「BUT」字拖長的尾音讓整間會議室裡的氣氛再次為之一滯……
這是什麼意思?
所有人,包括陳曦,看向喬源的目光再次不一樣了。
但跟陳曦全是仰慕的目光不同,其他大佬的目光多少帶了些震驚和懷疑。
甚至連袁意同和陸明遠都不例外,當然也包括了查爾斯;費弗曼。
「但是這兩天我恰好有了些不一樣的想法……」
喬源補充完了這句話,然後扭過頭再次開始了在黑板上書寫。
「你們無法解決這個問題無非是因為N-S方程的結構特徵。就像我剛才說的,非線性對流項在空間每一點上都在做能量跨尺度傳遞。所以逐點分析永遠走不通這條路。」
這次查爾斯;費弗曼沒有開口反駁,只是死死盯著喬源正在書寫的黑板。
「我今天早上報告會的最後部分,應該簡單提過一句辮子群在引數q=L_p處的週期性約束……對不起,我忘了,早上我用的中文。而且只是在最後部分提了一句,你們沒有注意到也是正常的。」此時喬源已經寫到了第二行。
「說白了,就是我發現了一個特殊的規律,當QU(N)群的復形變引數q取素數次單位根時,辮子群的生成元滿足模p週期條件。我已經有了完整的證明思路,只是還沒有時間把整個證明過程寫出來。不過目前用超算驗證的有限數例,正確率是百分之百,回頭你們也可以先驗證一下。相信大家應該都明白這代表什麼了吧?沒錯,這意味著在這個引數下,辮子群不允許任意複雜的編織,它的所有操作的p次冪都會迴歸平凡態。」說著,喬源又在黑板上畫了個簡單的座標圖,座標圖上三根線相互纏繞,但能看出纏繞模式被限制在一個有限集合內。「現在讓我們將N-S方程的速度場u(,t),在某個小尺度:上展開。
跟你的方法不一樣,我的思路是直接用辮子表示。也就是w=マXu。
旋度是流體力學中最接近拓撲物件的物理量,一個渦旋管的自纏繞數,兩個渦旋管的連通和,還有渦旋的合併與分裂,所有操作對應到U(N)群正好構成了一個辮子代數…
嘴裡不停解釋著,但喬源手上也沒停,很快黑板上便多了三行字。
「看懂了嗎?我在重新定義問題的提法,在我的理論框架下,N-S方程可以這樣表述。
令Bu為速度場u在小尺度e上的渦量辮子表示。若存在某正數(,t∈【0,T),Bu(t)的辮子長度L(Bu)均有界於某常數C(3),則u(,t)在【0,T) XR3上光滑。現在請大家再回過頭看我上面的推導,渦旋的辮子生成元」_i,恰好對應Berry聯絡沿渦旋閉合路徑y_li,i+1}的Holono取指數。而這個Berry聯絡,是從渦量場的整體拓撲結構自然誘匯出來的。所以費弗曼先生,這並不是憑空假設的對應,而是計算出來的。」說完,喬源隨手丟下了鉛筆,看向查爾斯;費弗曼身後的路易斯;卡法雷利,問道:「你是卡法雷利教授吧?如果你看懂了我的思路,那麼請問你現在覺得我距離解決這個問題還遠嗎?
或者我在給你解釋得明白些吧。在Q(N)群的辮子代數中,辮子的編織複雜性完全由引數q控制。所以當q不是單位根時,辮子群是無限維的,代表著編織可以無限纏繞。
但巧的是當q=(_p時,辮子群被一個全域性的週期截斷所約束。
也就意味著渦量辮子長度是否發散,其實等價於引數q是否偏離單位根這一條件。
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