《天才之上》第233章 你不去,我可以留(1)

作者:一桶布丁·4個月前

「哦?」

聽完喬源的解釋,愛德華;威騰明顯被勾起了興趣。

臉上那好奇到極致的表情,彷彿在告訴喬源,已經聊到了這個程度,是否繼續說下去,就已經不是喬源能決定的了。如果年輕人這個時候還想賣關子,他還有一條老命可以拚。

至於拚不過,那就無所謂了。

反正可以賭喬源總不能看著他這個老頭子直接躺地上。

喬源能理解這種感受,於是撓了撓頭,腦子開始飛速運轉,隨後還是接著剛才的思想實驗繼續說了下去。不過這次喬源把吃過的餐盤推到了一邊,然後很隨性的用手指蒜了下茶水,開始邊說邊寫。「我們還是假設我們的宇宙就是個毯子。現在我們從其中抽出三根絲線,它們就能構成一個基礎辮結構,那麼它們在數學上的表達就是(女:G。-」),你能理解吧。」

愛德華;威騰看著喬源用水在桌上寫下的表示式,點了點頭。

「現在我們進行一次群變形,也就是女:→ g:-」,那麼在這種情況下,絲線總長未增,單元數量未變,但編織密度降低,掛毯感知尺度悄然擴大。三根也好,五根也罷,宇宙內億萬次同類的拓撲重連不停累積,具體表現就是宇宙在加速膨脹,這麼解釋可行吧?」愛德華;威騰皺眉沉思了很久,良久後還是點了點頭。

「我們再回到這個最基礎的辮狀結構,它可以說是連續的曲線,但同時又是離散的交叉點。所以我的想法是,直接把時空建模成這種辮子纖維叢結構。這個結構的底流形其實就是愛因斯坦流形,構成了宏觀的連續時空。其中每個交叉點則附著辮子群8。的表示空間,當我們的觀測尺度大於普朗克長度,纖維就模糊為連續的切空間。而當觀測尺度逼近甚至小於普朗克尺度,纖維才會顯露出離散編織結構。它們的交叉點即為一個量子幾何單元。在數學上的表示即為QU(N)群的q-變形引數q即為尺度標尺,當q趨近於1時候,U(N)群退化為經典李群,保持連續對稱性。而當q等於e」lin/k}時,量子群表示趨近為辮子交叉數量子化。你發現沒有,這正好對應著非交換幾何的Cons框架。座標運算元滿足【「u,v】= ié^{u v},那麼當自趨近於0時,就恢復交換幾何。當自」I_P*,那麼不管是面積還是體積就量子化。」說到這裡,喬源頓了頓,也顧不上剛才手指蘸了的茶水髒了,直接端起來喝了一口,才繼續說道:「你看,在這個大框架之下,我剛才提出的問題都迎刃而解為什麼宇宙明明在膨脹,光速也是恆定的,但微觀結構卻能保持穩定?因為辮子群的R-矩陣還能滿足Yang-Bater方程。這意味著它會天然保持區域性洛倫茲對稱性。其最小編織單元又是被QU(N)群的拓撲不變數直接鎖定的,所以宇宙膨脹只會改變編織密度,不改變結的拓撲身份。最重要的是辮子群生成元_i的量子變形操作(女_i→q」_i)累積,代表著等效能量自然湧現,這就解釋了宇宙為什麼還會加速膨脹!當然這套理論對於宇宙年齡的計算可能跟現行的預估有比較大的偏差。

最後我再次強調,這是我從數學層面上的解釋。理論物理很有意思,但我懂的不多。不過接下來我可能會主動去研究一些這方面的東西,給出一些更物理的解釋。」

愛德華;威騰依然在沉思。

其實從某種意義上說,他這次來的目的達到了。

喬源剛剛所解釋的那些原理性的東西,大概就是這次他給出物理預言的數學思想。

當然也有很多細節性的東西。

比如辮子群Bn的拓撲門檻其實只需要n=2,那為什麼構成一個基礎的辮結構需要三根絲線?意味著(α:o:」)中女s必然存在,所以n必須大於等於3。

原因也很簡單,兩根絲線在數學上僅能描述纏繞次數,無法構成一個非平凡結。

畢競在數學上兩根線的纏繞永遠可解。

且只有當B:=PSL (2,Z),才會出現非阿貝爾結構,這種情況下操作女4→α。-」才可真實改變編織密度。最重要的是,當QU(N)群中N=3時,其辮子表示可以與SU(3)規範理論天然耦合。其中模群PSL(2,Z)成為了連線離散與連續的橋樑。

從物理上來說,宇宙膨脹的各向同性需三維編織支撐。就好像弦論在描述基本相互作用時,同樣需要三根弦交匯描述……這樣理解的確很多東西都說得通了。

但愛德華;威騰的大腦卻越想越混沌。

因為他已經意識到喬源所構造的QU(N)群正在朝著抽象至極的方向發展。

這特麼簡直就是一個俄羅斯套娃式的構造!

最底層是辮子群B,代表著拓撲;上一層量子群U_q(魯到_N)引入表示論;上層則是纖維叢,這是微分幾何的領域;最頂層則是非交換幾何。最關鍵的是N本身成為了可變引數。QU(3)用於解釋當下的標準模型,QU(4)直接開始預言新的物理,QU(-e)則逼近連續極限。 當然這並不是沒有問題,否則愛德華;威騰此時也不會思考這麼久了。

而是他感覺問題太多了!

比如拓撲不變數是如何鎖住普朗克尺度的?這該如證偽?編織密度如何量化?

腦子感覺有些不夠用了,這讓愛德華;威騰開始欽羨喬源那張年輕的臉。

不是因為那細嫩的皮膚。而是被包裹得嚴嚴實實的大腦……

咋說呢?

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