他只聽到自己腦袋裡在播放。
其中最著名的例子是模函式。
拉馬努金在筆記本上隨便寫下了十七個模函式的展開式,每一個都包含無窮級數,每一個都精確到小數點後幾十位。
這些函式後來被物理學家發現能用來計算黑洞的熵,連帶著在弦理論和共形場論中多次出現。
他死於1920年,那些物理學家在他死了七十多年後才開始研究黑洞。
換句話說,拉馬努金連黑洞是什麼都不知道,他的女神就提前給他劇透了。
還有一個經典到堪稱玄學的梗是關於1729這個數字。
哈代有一次去療養院看望生病的拉馬努金,進門後為了緩解尷尬,隨口說了一句:
“我今天搭的計程車車牌是1729,真是個無聊的數字。”
拉馬努金躺在病床上,幾乎不假思索地糾正:“不,哈代。1729是用兩種方式表示為兩數立方和的最小正整數。”
一的三次方加十二的三次方等於1729,九的三次方加十的三次方也等於1729。
他不知道自己的體溫己經燒到了西十度,但是依舊注意力驚人。】
天幕上的講述還在繼續,石階旁的佃戶們卻己經聽得一愣一愣的了。
“這對數字的感覺也太敏銳了吧!”一個佃戶張著嘴,眼睛瞪得像銅鈴。
旁邊幾個人紛紛點頭,有人“嘖嘖”了兩聲,有人掰著手指頭想算1729是不是真的等於13+123和93+103,算了兩下就放棄了,把手指頭縮回去。
牛頓坐在石階的另一頭,他沉默了片刻,緩緩搖了搖頭。
看來那應該不是什麼神明託夢,純粹是拉馬努金數學天賦太高了,以及他有一套自己的數學研究系統。
要不然,天天睡覺就好了,用得著做筆記研究嗎?
書房裡,高斯和黎曼對視一眼,兩個人的目光裡都帶著同樣的感慨。
黎曼率先開口,聲音裡有一種壓抑不住的驚歎:“這個拉馬努金對數字的敏銳感太驚人了。我們也無法做到看到1729就想到這麼多。”
他頓了頓,手指在桌面上輕輕敲了一下,“這個人,是個實打實的曠世奇才。”
高斯點了點頭,但隨即又搖了搖頭,眉頭微微擰了一下,語氣裡多了一絲審慎的保留:“雖然如此,但拉馬努金的研究方法,是不成體系的。難以復刻。”
他靠回椅背,雙手交叉搭在胸前,“侷限,太多了。”
高斯:嚇死我了,看來數學王子還是我的。
其他數學家:苦哈哈解決數學問題
拉馬努金:可以注意到……就很
【哈代後來給拉馬努金的數學天賦打了一個相當著名的評分。
他把自己評為三十分,把同時代最傑出的數學家李特爾伍德評為西十分,把大數學家希爾伯特評為八十分,而拉馬努金,他給了一百分。
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