乾清宮，西暖閣。
為首的宋應星，引著欽天監監正邢雲路，捧著厚厚一疊文書，在內侍的引導下躬身步入乾清宮暖閣。
與二人同行的，除了魏文魁、李天經、薛鳳祚三人外，還多了伽利略和笛卡爾兩人。
“臣宋應星，攜欽天監屬員及西洋學者伽利略、笛卡爾，叩見陛下。”
宋應星率先躬身行禮，伽利略與笛卡爾亦依大明禮儀躬身長揖。
“平身。”
朱由檢放下手中奏本，目光落在邢雲路懷中那摞文書上，“這便是欽天監和科學院新編的歷法？”
“回陛下，正是。”
宋應星答應一聲，示意邢雲路將曆法雙手遞給王承恩。
“臣等奉旨，會同翰林院、科學院，考校《史記》《帝王世紀》《通鑑外紀》等史籍三十餘部，參酌歷代學者對黃帝紀年之推算，又得伽、笛二位先生以西洋天文測算之法佐證，終擬定黃帝紀年元年為距今四千六百三十五年。”
朱由檢微微頷首，示意他繼續。
邢雲路喉結微動，語氣有些激動道：“新曆以黃帝即位之年為元，今年，即崇禎十一年，對應黃帝紀年四千六百三十五年。”
“此後逐年累加，不再隨帝位更迭而變。”
“為便於民間沿用舊習，官方文書中將並行標註，格式如崇禎十一年，黃帝四六三五年。
他頓了頓，見皇帝神色專注，便又繼續：“曆法本身，臣等參酌《大統歷》根基，吸納伽利略先生所贈《星表》觀測資料，並依笛卡爾先生的計算方法，重新校訂二十四節氣時刻、日月交食預報、五星執行軌跡等諸項。”
說到這裡，邢雲路轉頭看了眼身後的伽利略。
後者會意，上前一步，以略顯生硬的官話補充道：“陛下，敝人與欽天監、翰林院和科學院諸位飽學之士觀測近年天象，發現舊曆所推節氣，已與實際天象有約兩刻之差。”
“新曆依地動之說重新計算黃道傾角，並加入歲差修正，可使節氣與太陽實際位置吻合，誤差不超過百息。”
笛卡爾也接話道：“陛下，曆法之精要在數算，敝人以代數之法重演日月執行諸表，所得結果與觀測相符。”
“且此法有定式可循，日後欽天監官員只需依公式代入當年資料，便可推算未來百年天象，不必再依賴繁複經驗。”
朱由檢仔細翻閱文書，雖是看不太懂，但還是不明覺厲。
抬頭看向笛卡爾，朱由檢開口問道：“這些計算方式迥異於我大明，可是卿帶過來的？”
“正是。”
“此種書寫方式，以字母代未知之數，以符號表運算之理，可將複雜算術化為簡潔等式。”
“譬如計算日食時刻，舊法需逐步推演三百餘步，新法只需三十餘行算式，且不易出錯。
朱由檢沉吟片刻，又問道：“節氣、閏月等設定，可曾參酌農時？”
邢雲路忙道：“臣等不敢疏忽，已諮詢戶部及南北直隸、湖廣、浙江等地老農百餘人，比對近年氣候記錄。”
“新曆所定節氣，較舊曆更貼近實際物候。”
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