負責平滑一切的擴散項。
以及那套從先驗估計到伽遼金近似,再到緊性引理,最終獲得弱解的極其嚴密的Leray-Hopf弱解構造法。
江臨讀到Leray-Hopf弱解存在性證明的那天深夜,外面的風機正發出平穩的低嘯。
他閉上眼睛,腦海裡不再是程式碼跑出來的彩色影像,而是一個個抽象的空間在相互交織。
他第一次感覺到,面對一個無法得到解析解的非線性偏微分方程組,人類並不是只有數值模擬這一條路可以走。
純數學提供了一條更孤高更冷酷的路。
你雖然算不出它的精確樣子,但你可以用一套能量不等式的鎖鏈,一點一點地把它逼近死角。
這種逼近不是完全的馴服,因為解依然可能在局部發生奇點爆破(Blow-up,千禧年大獎難題)。
但這套鎖鏈,至少能保證它在某個特定的空間範疇內,不能隨意發瘋亂跑。
第二十年的冬天,第一場大雪封門的時候。
江臨翻過Temam的最後一頁。
三本神書,終於讀完。
【Sobolev_Energy_Methods】那個資料夾裡,己經塞滿了他用手機掃進去的,幾千頁自己做的習題演算,推翻過的反例,以及像戰略地圖一樣畫出的泛函空間關係圖。
他沒有立刻回到那篇將他攔在門外的Plasmoid嚴格證明論文。
而是站起身,走到北牆邊。
在左側那張佔據了大半面牆的研究史地圖旁邊,用筆新開闢了一塊專門的矩形區域。
【Mathematical_Toolbox(數學兵器庫)】
然後,他在下面一行一行地列出了自己這十年裡,為了跨越障礙而前後打造的三套重武器。
【1. 數值PDE高階理論與驗證——用於審問機器。】
【2. 漸近匹配與奇異攝動——用於跨越尺度。】
【3. Sobolev空間與非線性泛函能量方法——用於鑄造鎖鏈。】
寫完這三行字,他走回工作臺,翻開己經用到第三本的筆記本。
在倒數第二頁,他寫下了和五年前極其相似,但底氣有天壤之別的一段話。
【Plasmoid類及MHD非線性破裂問題,底層數學工具己全部儲備完畢。】
第一次寫類似的話,是他讀完Bender&之後。
那時他只是模模糊糊地覺得,也許可以依葫蘆畫瓢去推點東西。
但這一次,不再是也許。
他清晰地看見了一條極窄,但完全行得通的路。
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。】解曲的人後【:記標紫
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。】點高的及可不【:星星的黑顆那有還
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。群化整重的棄放主時暫
。牆面整了完看地靜靜,子椅著靠背,前臺作工在臨江
。時小個半足足了看
。結總極終的年十這是也,度年的年二十二第了下敲地重鄭,式程本記日的站作工啟開後然
】結總年二十二第【
】。篇六十三零千西檔歸引索類C。篇一十二百西清理點重類B。篇二十八畢完讀文論心核類A:報通料資年十去過【
】。項一棄放主,界邊實現於基。項三完課補兵學數層底【
】。牆北面整滿爬己,圖絡脈的史究研【
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】。里千八萬十有還許也,答回地實誠我?多了近案答的終最離我,我問在現你果如【
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】。了尾收式正以可,繪測史歷與演推面紙的年十達長段這【
。式程閉關,存儲
。門木開推,口門屋石到走,源電的機主站作工掉關臨江
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。中夜了進走,端頂最到拉鍊拉的服寒防把他
。兵哨的誠忠個一像,轉地穩平中風夜在號二機風,面外
。燈示指源電綠的弱微其極般蟲火螢如猶盞一著亮中暗黑在自各,B點測觀和A點測觀的遠,去路線著順他
。空低的方北向看,頭起抬他
。澈澄其極空天,晚今
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。空天的痍瘡目滿片這過開離正真有沒來從,裂撕大的空高場那,帶紅條那,裡夜夜日日年十整整的文論心核類A篇二十八那噬啃裡屋石在他在
。己而來出不候時有,氣脾的己自它有是只它
。氣空冷口一了吸地深深,首筆得站中風夜的冽凜在臨江
。裡屋石了到回轉後然
。了麼什做要己自天明道知他
。霧迷的計統了出給流湍,離背的子離子電了出給llaH,串島磁的裂碎了出給diomsalP,型X的麗華了出給kehcsteP,條麵條長的teewS了出給材教。快磨經己刀的學數,完畫經己紙圖的論理
。像影型模的過象被,協妥被上紙稿草和機算計級超在是都究終,些這但
。型模是不,的看想臨江
。骸殘觀宏場磁實真的來下留所,機主的力算窮無臺這然自大,時耀閃帶紅次一每在,上土廢的難災實真了遭片這是,的看想他
。網線基測觀置佈新重,天明
。相真的本土廢於屬捉捕去








