《這個學霸疑似巨額知識來源不明》第91章 一塊不該存在的磚(2)

作者:垂釣月牙·3個月前

“它能貢獻的角度組合是有限集,因此,圍繞任何一個頂點的區域性鄰域,其種類也是一個有限集。”

“能閉合並向外延伸的,只有我列出的這幾類。”

“不能閉合的,會在第一圈或第二圈迅速暴露死角,無法繼續鋪設。”

顧南舟忍不住點了點頭。

他很清楚這段推導的分量。

這才是單磚問題最難的地方,不是人為設計,而是幾何形體自發的剪枝。

江臨繼續在紙上擴充套件第一種合法的區域性拼法。

第一圈補完後,幾塊磚組合在一起,中心外圍不可避免地形成了一個更大的,呈現特定形狀的凹槽區域。

“看到這個新的邊界了嗎?”江臨用筆尖敲了敲那個大凹槽,“這個凹槽的形狀,它不能被單磚隨意填補。經過剛才的角度排除法,填補它的唯一合法途徑,就是將其組合成我剛才在第一步裡定義的H塊體,或者T塊體。”

他一邊快速勾勒,一邊陳述幾何法則:“單磚的區域性相容性約束,逼出了第一級metatile。”

“而第一級metatile組合後形成的新邊界,依然帶有同樣型別的凹凸約束,且尺度放大,這會繼續逼出第二級metatile。”

“這個過程一旦啟動,就無法停止,底層的幾何規則強迫上層建築按唯一指定的路線演化。”

“你如何保證,所有合法的區域性拼法,最後都會毫不遺漏地歸入那西類 metatile 的結構中?”顧南舟追問道。

江臨放下筆,從黑色的筆記本後方,抽出一張摺疊好的方格紙,展開,推到顧南舟面前。

那是一張極其詳盡的表格。

字跡工整,邏輯嚴密。

表頭清晰地寫著。

Local Patches (區域性鄰域型別) | Valid (是否合法) | Forced Metatile (歸屬強迫元磚) | Dead End (死衚衕終止條件)

表格裡,密密麻麻地列出了數十種頂點周圍的拼接組合。

每一行,都像是對某種可能性下達的判決書。

博士生看到這張表,眼角的肌肉忍不住抽搐了一下。

他研究鋪砌三年,導師課題組裡第二號人物,王氏磚的不可判定性他能從頭推到尾。

所以他下意識地想要去挑刺,去找漏洞。

區域性鄰域怎麼可能列舉得完,組合是指數爆炸的。

可這張摺疊的方格紙。

幾十種鄰域,每一種的合法性、歸屬、死亡條件,列得整整齊齊。

他要問的那個漏洞,在表格第十七行,己經被叉掉了。

滿腹話語說到嘴邊,變成了一句:“同學,你提前算過這個?”

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