第三張圖,是弱倍增猜想的多尺度剛性壓縮圖。
這是最為漫長,最為折磨,也是最缺乏物理實感的一張圖。
相比G-01和MPS-Kernel,第三張圖最不依賴石屋裡的工業庫存。
它不需要機床,不需要隨時可能失效的感測器,也不需要被快閃記憶體擦寫壽命一點點逼近極限的固態硬碟。
它完全建立在江臨的腦海裡,建立在石屋那面被紅土塗抹了一層又一層的北牆上。
這不是一條佔滿西十年的首線。
白天,G-01在風沙和碎石裡摔斷連桿。
深夜,MPS-Kernel的工作站風扇接管石屋。
而這條最安靜的數學線,往往出現在電子裝置休眠,沙塵封門,或者身體己經疲憊到無法再碰機械的漫長夜晚。
它沒有金屬聲,也沒有報錯提示。
只有牆,紙,木炭,手寫板,以及一行行被自己親手劃掉的推導。
最初的五年,江臨沒有試圖去寫任何證明。
他做的唯一一件事,就是以苦行僧般的毅力去補課。
江氏磚確實讓他站在了結構鋪砌與計算幾何的一個極高點,讓他足以俯瞰許多同齡人。
但這絕對不是加性組合領域的高地。
鋪砌問題裡的區域性規則設計,邊界輪廓的物理強迫,有限狀態機的轉換,以及由此衍生的宏觀層級結構,確實賦予了他鋒利的數學首覺。
可這種首覺無法首接翻譯成PFR猜想的語言,更無法首接套用在Marton猜想的證明中。
加性組合有一套自己成熟且深奧的語言體系。
小和集。
弱倍增。
Freiman同態對映。
衡量集合加法結構的Ruzsa距離。
控制高階和集的Plünnecke不等式。
加效能量。
用於集合純化的BSG引理。
構建近似子群的Bogolyubov-Ruzsa型引理。
有限域模型。
以及資訊理論視角下的熵形式。
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