物理邏輯關心的是這個頻率分量怎麼在時間演化中衰減，組合邏輯關心的是這個密度層級對最終的覆蓋數能貢獻多少籌碼。
它們不是同一個東西的兩面，而是同一個高維客體，在兩個截然不同的低維座標系裡的投影。
投影與投影之間，是不存在保結構的全域性一一對映的。
認清了這個殘酷的現實後，他最後做出了一個違背學術寫作慣例的決定。
保留雙層索引。
代價是讀者在閱讀時，需要在兩個體系之間來回切換。
每次從損失回收部分過渡到Marton接橋部分，都需要去翻閱一次繁瑣的術語對照表。
但好處是巨大的。
兩個體系各自的數學表達都沒有犧牲任何一點精度，也沒有為了追求表面的統一，而在極端退化情形下悄悄引入模糊的近似。
他在那份精心編制的術語對照表中，給出了從譜簇編號到密度閾值區間的顯式對映規則。
不僅如此，他還以防萬一地額外列出了一整頁的警告。
這個對映在哪些退化情形下會發生失效。
這張不到三頁的對照表，他寫了又改，改了又扔，前前後後耗費了將近西個月的心血。
上卷完成的那一天，江臨看著螢幕上密密麻麻的PDF文件，單開了一個厚重到足以砸死人的副錄，將其命名為《退化情形索引》。
裡面密密麻麻地列舉了區域性密度過低、弱倍增常數畸變、譜簇殘餘項逼近閾值等幾十種可能導致系統崩潰的極端變種情況。
這套索引應該足夠應對未來十年內，全球同行可能提出的絕大多數刁鑽的反例了。
下卷命名為《熵控制的Marton接橋》。
這是專門為那些具備深厚機率論功底、熟悉統計物理，並對高維拓撲結構有著敏銳首覺的讀者準備的入口。
在這一卷的寫作中，最大的閱讀障礙在於如何向同行解釋，非退化條件並非整個系統入口的嚴苛前提，而是在經歷層層資訊壓縮後，自然顯露出的演化結果？
江臨在石屋裡枯坐了整整三個星期。
鍵盤上敲下的公式刪了又寫，寫了又刪。
廢土的沙暴在屋外肆虐，他的內心也猶如一團亂麻。
因為他始終覺得，純代數的表述太過生硬。
熵控制函式的構造，在代數層面當然可以給出嚴格定義。
但如果只用乾癟的代數語言來寫，讀者就會問，為什麼偏偏是這個形式的熵？為什麼不是夏農熵或者微觀正則熵？
讀起來就像是作者憑藉上帝視角憑空捏造出來的外掛。
像丁劍這類機率論與數理物理訓練極深的學者，是不會滿足於一句我們定義如下函式的。
他們需要看到底層的物理圖景。
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