前兩天因為從韋東師兄那裡得到的啟發,讓數學修煉空間的進度條一下子就攢了不少,總算是激活了。
而現在自己的報告算是搞完了,儘管這場學術會議還要三天才結束,不過自己的事情已經全部結束。
所以也是時候進入修煉空間了。
至於選擇哪個空間進入嘛————
林葉自然是早就已經確定了。
「進入————分析修煉空間。」
下一刻,眼前便是一黑,隨著重新睜開眼,他已然再次回到了修煉空間當中。
看著眼前熟悉的教室,他長出一口氣。
感覺就像是回到家一樣讓人輕鬆。
當然,最關鍵的是進入這裡之後,自己估摸著也就有一個多月的時間都不會被外界的那些熱度和紛擾所影響,能夠專心地做學術了。
隨後他也不再停留在教室的門口,轉頭望向了那張位於窗子旁的課桌,隨後走了過去。
課桌上面依然是堆成山的學習資料,以及旁邊只寫在一張紙上的問題。
他先是看了一下旁邊的那些學習資料,眼皮微微一跳。
除了各種各樣的論文之外,還整整齊齊地碼放著幾本厚得像磚頭一樣的專著,封皮上燙金的英文標題在燈光下閃爍著冷冽的光澤。
《調和分析實變方法》——E。Stein
《奇異積分與函式的微分性質》——E。Stein
《幾何測度論》——Federer
《小波與運算元》—— Yves yer
光是掃了一眼這些書名,林葉的心中就升起了一股凜然之意。
這些書,無一不是現代分析領域的聖經,尤其是Stein的那兩本,在數學界更是素有天書之稱,它們代表了人類在處理函式。空間與運算元估計方面最精細。最繁瑣的智慧結晶。
「看來這次的問題,肯定不會簡單了。」
林葉心中一嘆,伸手拿起了放在那張單薄的題目紙。
紙上只有寥寥數行字,但每一個符號都彷彿重若千鈞。
【證明:卡爾德隆猜想】
【問題描述:設「是複平面上一條由利普希茨函式A()的影像構成的無界曲線(即z=
+iA(),其中A′()∈L^∞(R))。
定義「上的柯西積分運算元C—「為:
要求:僅利用實分析工具,證明運算元C「在L2(「)空間上是有界的,且其運算元範數僅依賴於利普希茨常數IA「I|—∞。】
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