房間裡安靜得只剩下筆尖落在紙上的沙沙聲。
窗外的陽光有些刺眼，璐瑤把窗簾拉上了一半，然後轉身在本子上寫下了兩個字——【高代】。
「學弟，既然你想了解大學數學系的體系，那我們就得從這一門課說起。」
璐瑤既然決定了要講，那就拿出了十二分的專業態度。
「高等代數和數學分析，這是我們大一新生的兩座大山。」
「你要學的微積分其實只是數分的一部分，而高代講究的是空間的變換。」
「比如，線性空間的定義呀，基變換與座標變換呀，這些其實就是高代的基礎。」
璐瑤一邊說著，一邊在紙上列出了幾個核心概念。
「而這裡面呢，其實有個難點，就是極大線性無關組的擴充，明白嗎？」
李東看著那個概念，再結合之前自學《數學分析新講》時旁徵博引看到的資料，他下意識的點了點頭。
「明白，就是向量組的秩嘛。」
璐瑤愣了一下，這雖然是同一個東西，但高中生能反應這麼快？
「行，那咱們繼續。」
「接下來是線性變換的矩陣表示，這是大一下學期的重點。」
「這裡涉及到特徵值和特徵向量，還有把矩陣對角化……」
「明白。」李東再次點頭。
「特徵多項式的根嘛。」
璐瑤：「……」
她深吸了一口氣，握著筆的手不知不覺的緊了幾分。
「好，那我們再往深了說，如果是複數域上的線性空間，涉及到Jordan標準型呢？」
「明白，初等因子和不變因子。」
「那歐幾里得空間的正交變換呢？」
「明白，保持內積不變的變換。」
「雙線性函式？」
「明白。」
……
半小時後。
璐瑤感覺自己都快要瘋了。
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