他翻開自己的筆記本,指著昨晚寫的一頁內容。
“昨天你在臺上講到譜運算元的自伴性保證了權重函式組的正定性,我回去以後想了很久。”
“如果把你的動態自適應傅立葉權重函式推廣到GL(n)的情形,自伴性條件需要一個更一般的框架來保證……”
“我想到了一個可能的方向,利用高維隨機矩陣的普適性定理,把GUE核函式在GL(n)情形下的尺度不變性,直接從隨機矩陣理論那邊搬過來。”
李東聽完,深深的看了一眼這個老傢伙。
彭羅斯的基礎屬性怕是全部在0.2以上了吧,這直覺……
“彭羅斯教授,這個方向是對的。”
“不過具體的技術路線還需要仔細推敲。”
“高維隨機矩陣的普適性定理目前最好的結果是陶哲軒和阮的工作,但他們的結果對矩陣的分佈型別有限制,不能直接用在自守L函式的零點統計上。”
“所以這裡需要一個橋樑。”
彭羅斯重重地點頭。
“我來搭這個橋。”
兩人越聊越深,白板上的公式越寫越密。
而坐在一旁的楊勝果,手裡的筆一直就沒停過。
說實話,他有點跟不上了。
李東和彭羅斯之間的討論,已經從具體的技術細節上升到了整個證明框架的頂層設計。
涉及的數學工具橫跨解析數論、隨機矩陣理論、p-進霍奇理論、自守形式的譜分解……
這些東西,有的他連聽都沒聽過……
但他並不氣餒。
他知道自己的價值在哪裡。
逐層遞迴的濾過嵌入,那是他的東西。
在具體的p-進積分路徑變形的細節上,在場沒有人比他更懂。
所以他現在要做的,就是把李東和彭羅斯討論出來的頂層框架,和自己最擅長的底層構造對接起來。
這需要時間。
也需要他回去以後瘋狂補課。
寒假完了他就得回江城了,時間不多。
所以現在每一分鐘都不能浪費。
……
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