接下來的幾天，李東一邊等著李琴和老楊到京城來，一邊腦子也沒閒著。
他最近一直在琢磨黎曼在群裡提到的那個方向。
零點的對關聯統計性質，與自守函式區域性結構之間存在必然的等價聯絡。
上次他在群裡@黎曼想進一步探討高階分歧指數下Hodge-Tate權重耦合結構的問題，結果黎曼壓根沒理他。
但這個問題本身，李東一直也是很有興趣的。
“零點對關聯……分歧指數……GL(n)……”
李東坐在寢室的書桌前，嘴裡唸唸有詞。
0.4的邏輯屬性讓他很容易的推算出下一步。
而且他能在腦中同時搭建好幾條推理鏈條，然後像下棋一樣把它們一步步往前推演。
但這一次，他遇到了一個很有意思的小問題。
黎曼說的“等價聯絡”，方向是很明確的。
用自守L函式零點的對關聯函式F_π(α)在某個區間內的收斂行為，去反向刻畫自守表示的區域性性質。
這個想法有意思的點在於，它完全繞開了傳統的純代數方法。
你不需要去硬推那些讓人頭禿的Hodge-Tate耦合結構，只要驗證零點的統計性質滿足特定條件，就能直接判定區域性-整體相容性是否成立。
從代數到分析，從硬算到統計，這是一次方法論層面的降維打擊。
可問題是……
這個“特定條件”到底是什麼？
“如果分歧指數e_v不超過n，那F_π(α)的收斂區間應該是多長？”
李東在草稿紙上寫下了一行公式，然後又劃掉了。
“不對……區間長度和n之間的關係，不應該是線性的，應該是反比的……”
他又寫了一行，盯著看了半分鐘。
“|α|∈【0， 2/n】？”
這個想法在他腦中突然出現，但他還沒有足夠的理由去確認。
“差一點，就差一點……”
李東感覺自己已經摸到了門把手，但就是擰不開。
缺一個錨點。
一個已經被證明過的、可以用來對照驗證的特殊情形。
如果有一個n=2、e_v≤2的已知結果，他就能用這個結果去反推出一般情形下的區間對應關係。
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