臺下“嘶”地一聲。
有幾個研究生忍不住低聲嘀咕了。
“這……這是怎麼寫出來的？”
“這兩件事怎麼扯上的？”
李東笑了一下。
他抬起手，在黑板上寫了一組新的符號。
【?【i】={ a + bi : a， b∈?}】
“高斯整數。”
“a加b乘i。”
“a和b都是整數。”
“在這一個新的數系裡頭，你做一件事。”
“你把一個整數n，展開成它在?【i】裡的素因子分解。”
他在黑板上畫了一個分支。
“在普通的整數里，5是素數。”
“可是在?【i】裡，5 =(2 + i)(2? i)。”
“它分裂了。”
“3呢？在?【i】裡，它還是素數，它不分裂。”
“7呢？也不分裂。”
“為什麼有的素數分裂，有的不分裂？”
他看了一眼章衡。
章衡的眼睛已經發亮了，然後大聲說道。
“模4餘1的分裂。”
“模4餘3的不分裂。”
李東點了點頭。
“所以r?(n)其實問的是什麼？”
“問的是把n在?【i】裡頭分解成兩個高斯整數的乘積，有多少種分法。”
“這是高斯整數里頭的“除數函式”。”
“換一個數系，這個問題從“數解”變成了“數除數”。”
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