李東看得很快。
不得不說，這篇論文是真有水平。
韋伯把“對關聯到底算不算個充分判據”這個老問題撇到一邊。
他要證的，是對關聯根本就是個完全不變數。
換句話說，兩個尖點自守表示，只要它們的零點對關聯函式幾乎處處相等，那這倆就必然同構，半點含糊都沒有。
這就是他的定理 A，對關聯剛性。
順著這條往下，定理 B也就水到渠成：既然對關聯把表示釘得死死的，那區域性—整體相容性裡頭那個分歧指數的上界，便純屬技術性的累贅，可以整個撤掉。
GL(n)的區域性—整體相容性，無條件成立。
再往下一個推論，矛頭就直衝著李東來了。
基於分歧受限的那些弱形式結果，結論在最終版本下原樣保留，根本不必重新陳述。
換句話說，他李東半年前那句“最後的版本未必是你們以為的那個”，純屬杞人憂天。
而且這片論文證明的骨架也搭得漂亮。
他先用顯式公式，把對關聯的相等，翻譯成兩個表示標準 L函式對數導數二階矩的相等。
接著是全篇最見功夫的一步，一個精細的反向陶伯型（Tauberian）估計，他管它叫引理 W，靠著這一條引理 W，他硬是從二階矩出發，把兩個表示在幾乎所有非分歧位上的區域性引數（Satake引數，即佐武引數），一個一個反解了出來。
最後，既然引數已經逐位相等，那麼依據 Jacquet–Shalika的強重數一定理，我們立刻得到這兩個表示同構。
證畢。
一環扣著一環，下筆老辣，分寸也拿捏得也準。
尤其是那條反向估計，從一團模糊的統計量裡，硬生生把一個一個區域性引數摳回來。
這種活兒，沒有極紮實的功底，是做不出來的。
李東看著，心裡都不得不承認，這人是真有本事。
不過，再漂亮的樓，也總得有一塊基石。
雖然定理 A、定理 B，以及那個專門針對李東的推論，讓整個理論看起來非常漂亮，但歸根結底，所有這些結果都依賴於引理 W中的那一步反向估計。
換句話說，引理 W的這個反向估計是整個大廈的根基。
這一步穩，上頭那座樓就穩，這一步要是有哪怕一絲裂縫，上面那一整座，就得跟著塌下來。
韋伯顯然也清楚這一點，所以那條引理的證明，他寫得最長、最細，前前後後鋪了足足七八頁。
李東一行一行看下去，看到那條引理 W的時候，眼神幾不可察地停了一瞬。
也就一瞬。
他什麼也沒說，把手機的屏關了。
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