他先隨便挑了西羅第三定理，若爾當–赫爾德定理，外加一條量詞套了三層的可解群命題，讓它翻成形式化語言。
這時李東埋下的陷阱。
市面上那些模型一跑到三層的可解群命題的時候，絕對會抄著抄著丟一個，量詞換著換著反一個……
而小黑給的這個原型在翻譯完後，就逐條將其送進了核心判斷。
結果……全綠。
李東眯了眯眼。
“看起來不錯呀，那現在試試正餐。”
【設G為有限群，記其導群G′=【G，G】。求證：對任意g∈G′，總存在a，b∈G，使g=【a，b】=a?1b?1ab。】
這是有限群論裡的一道命題，說的是一個叫“換位子”的東西。
【a，b】=a?1b?1ab，唸作a和b的換位子。
其實說白了就一個事：兩個動作，換一下先後順序，會差出來多少。
玩過魔方的人都幹過這種事。
擰一下A，擰一下B，再把A倒回去，把B倒回去。
按理來說一來一回，魔方就該回復原樣了。
可它沒有，面上還留著一小塊沒有哦復原的方塊。
這就叫換位子。
a和b要是井水不犯河水，四步走完恰好歸零，剩個“什麼也沒幹”的，群論裡管它叫單位元。
要是它們相互有影響，那就不會歸零，剩下的餘數，就是【a，b】。
把一個群裡所有可能的換位子收起來，再把它們彼此相乘出來的結果一起算上，這一堆就叫這個群的導群，記作G′。
至於李東出的這道題問的就是……
導群裡隨便找出一個元素，是不是總能找到那麼一對a和b，讓它恰好等於這一對的換位子。
然而這一道題其實就是一個陷阱。
導群是“由換位子生成”的，
它裡面全是換位子和換位子乘換位子得出來的東西。
“由換位子生成”和“個個都是換位子”，聽著像同一句話，其實還是有區別的。
一堆換位子的乘積，本身還算不算“一個”換位子？沒有誰敢保證。
可這個區別，很難被發現。
換位子乘換位子，可不就該還是換位子麼。
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