第436章 這八分鐘裡，到底發生了什麼？（4K）
次日上午，克拉拉搞到資料還需要一些時間，所以李東就來到了自己的辦公室。
他昨天就通知了那三個報名讀他研究生的學生來交作業。
很快辦公室門口就響起了敲門聲。
“進來。”
顧銘三人手裡都拿著一疊手稿走了進來。
三人的臉色雖然各不相同，但無一例外，都不太好看。
“李東教授。”三人齊聲叫了一聲。
李東點了點頭。
“來吧，給我看看。”
他先接過了顧銘的手稿。
顧銘此時有點緊張，雖然他和李東有私交，但是他和王浩走的近，所以耳濡目染的也知道了一些李東的性格，室友都往死裡整，何況他只是李東以前的組員呢。
李東沒有注意到顧銘表情，他只是低頭看他的作業。
顧銘是三個人裡數學底子最深的。
他的主攻方向偏幾何朗蘭茲，和這道題的距離最遠，但他找到了一條很聰明的迂迴路線。
他沒有正面硬推五次數域的計數函式，而是從自守表示的譜分解入手，先將計數問題翻譯成L函式在臨界線上的矩估計問題，然後利用Hecke運算元的譜展開逐步逼近。
這條路本身的選擇就很見功力。
一般學生看到這道題，第一反應多半是從篩法入手，因為篩法是計數問題的標準武器。
但五次域的判別式增長極快，經典的幾何篩在高次域上效果很差。
顧銘繞開了篩法，從譜的角度切入，相當於不直接去數有多少個符合條件的數域，而是先用一組“探測訊號”去照這些數域，透過分析訊號的回波來間接推斷數量。
手稿寫了十幾頁，邏輯清晰，推導嚴謹，一路推到了關鍵的亞凸界估計，也就是必須證明某個L函式在臨界帶內的增長速度嚴格低於“凸性界”給出的上限。
但是到這裡，顧銘明顯示卡住了。
亞凸界估計是解析數論裡出了名的硬骨頭。
當年去掉廣義黎曼假設這根柺杖以後，整個推導的重心就壓在了這個估計上。
以顧銘目前的技術儲備，想要獨立跨過這道坎，還差最後那幾步關鍵的分析技巧。
但已經很不錯了。
這個深度，放在燕大在讀研究生裡都算出色的。
李東把顧銘的手稿放到一邊，又拿起了宋懷瑾的。
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