《我的學習群里全是真大佬》第445章 振蕩的本質(2)

作者:胖胖的小橘·2個月前

我怎麼不知道?

……

就在萊納·霍夫曼懵逼的時候……

華夏,李東已經開始了自己的工作,做學問可不能只有大膽的猜想,小心的求證也是必不可少的。

他敲下了第一行字:假設中微子具有非零質量。

在標準模型裡,中微子一共有三種味道。

電子型、μ型、τ型。

它們是弱相互作用的本徵態,參與弱力過程時以味道來標記身份。

但如果中微子有質量,那就還存在另一組本徵態:質量本徵態。

這兩組本徵態是不一樣的。

每一種確定味道的中微子,都不是某一個質量本徵態,而是三種質量本徵態按照不同比例疊加在一起的混合物。

李東繼續寫下一個式子

|νe?= Ue1|ν1?+ Ue2|ν2?+ Ue3|ν3?

其中U是一個三行三列的么正矩陣,學名叫PMNS矩陣,以牧二郎、中川昌美、坂田昌一和龐蒂科夫四個人的名字命名,裡面藏著三個混合角和一個CP破壞相位,一共四個自由引數。

這套框架不算新,六十年代的時候就有人提出來了。

但李東需要的不是歷史,而是結果。

他繼續往下推導。

質量本徵態在傳播過程中,相位的演化速度取決於各自的質量。

中微子的速度很快,而它質量又遠小於能量,在這種極端條件下,第i種質量本徵態的能量可以近似為Ei≈ p+ mi2/(2p),其中p是動量,mi是質量。

把這個代入薛定諤方程的時間演化算符裡,每一種質量本徵態就會以不同的速率積累相位。

三種質量本徵態從太陽表面出發,走完同樣的距離L,到達地球時各自的相位不同。

重新組合的時候,因為相位差的存在,重新組合出來的味道就不再是出發時那一個了。

這就是振盪的本質。

不是粒子真的在變,而是在干涉。

李東把振幅平方,先考慮最簡單的兩味近似。

存活機率的公式他很快就寫了出來:

P(νe→νe)= 1- sin2(2θ)× sin2(Δm2L/ 4E)

θ是混合角,Δm2是兩種質量本徵態的質量平方差,L是傳播距離,E是中微子能量。

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