以物體的質量除以體積,便能夠算出該物質的密度。
現在,我得到了一桶水的質量資料,也算是這個桶內部的體積,也即是這一桶水的體積,二者相除,便得到了水的密度,即一克每立方厘米。」
水的密度是一克每立方厘米?
國王一驚,渾身發顫,意識到武明好似真能夠算出寶石湖究竟能夠裝多少桶水。
只要得到湖的面積。深度,便可以算出體積,然後乘以水的密度,得到寶石湖水的重量,再用這重量除以一桶水的重量,答案便能夠呼之欲出。
「所以,陛下,請告訴我,寶石湖的長寬以及深度。」
果然!
聽到這句話,國王暗自嘆氣,說出了寶石湖的長寬以及深度。
但武明並未直接將湖面積與深度相乘,計算出寶石湖的體積,而是說出了自己對寶石湖的觀察:「寶石湖的面積不能簡單地以面積乘深度計算,昨天觀察過寶石湖,那並非是個圓柱體,更近似於一個半球狀。」
「那麼如何計算半球的體積呢?」
說罷,武明在黑板上寫下了一大堆推算的過程兩個等高的幾何體,若在所有等高處的截面面積相等,則它們的體積相等。
構造一個參照體:將一個底面半徑和高均為R的圓柱,挖去一個同底同高的圓錐。
半球在高度H處的截面為圓,半徑為2—h2的開方,面積為(2—h2)。
參照體在相同高度h處的截面為圓環,外半徑R,內半徑h,面積也為2—剖h2=
(買2—h2)。
由此可得兩者截面面積處處相等,因此體積相等。
基於此,可推斷出半球的體積等於同高的圓柱體積減去圓錐體積,也即是三分之二的圓柱體積。
「所以,陛下,按照這一半球體積的計算公式,在知道寶石湖的長寬以及深度後,理論上你能夠親自算出答案。」
武明微微一笑,給在場所有人上了一場通俗易懂的數學課。
只是在場的大部分人都流露茫然之色,思考著同樣的三個問題:
我是誰?
我在哪裡?
我要幹什麼?
為何說是大部分?
因為唐三聽懂了。
作為一個能夠將失傳的佛怒唐蓮給重新制造出來的暗器天才,他的數學素養不差,雖然對於武明書寫出來的代表球體半徑。長度的代號有些陌生,但只要理解其所指代的含義,就能完全理解武明的計算思路。
透過這一場生動的「數學課」,唐三還意識到了水這一再常見不過的物質絕對是用以測量各種不規則金屬體積的最好道具!
如此一來,他未來製造暗器,甚至是與魂導器進行結合,創造全新的唐門暗器時,絕對能夠進行更精準的定量!
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