那些從事應用數學,偏微分方程或者普通組合數學方向的學者,開始大面積掉隊。他們看著黑板上的那些代數幾何符號,大腦己經完全無法跟上。
但坐在前排的那些最頂尖的數論專家、代數幾何大師們,依舊能夠勉強跟得上趙陽那極其恐怖的推演速度。他們的呼吸變得有些急促,眼睛越來越亮。
五十五分鐘後。
趙陽寫完了最後一個積分收斂的上限估計不等式。
“……因此,誤差項趨於零,主項大於零。結論成立。”
趙陽將手中的半截粉筆精準地丟進粉筆盒裡,拍了拍手上的粉塵。
他轉過身,面向臺下黑壓壓的人群。
“我的證明到此結束。誰還有問題?”
趙陽平靜地問道。
全場安靜了大約十秒鐘。
很快,坐在第一排的法爾廷斯教授舉起了手。
工作人員立刻將麥克風遞了過去。
法爾廷斯站起身,目光極其銳利地看著趙陽。
“趙,關於你在黑板右側第三個板塊的推導。你利用了Langlands綱領進行區域性到全域性的對映。但在處理阿代爾群上的積分時,你憑什麼保證非阿基米德位置的區域性因子乘積是絕對收斂的?你在預印本里並沒有給出嚴格的界定。”
這是一個首擊要害的問題。
全場的目光再次聚焦在趙陽身上。
趙陽沒有任何慌亂,略微思索了一下之後,他迅速給出了答案。
“這是一個很基礎的估算遺漏,我在預印本里為了節省篇幅做了省略。”
趙陽拿起粉筆,轉身在黑板的角落裡迅速寫下了三行極其簡短的引理推導。
“法爾廷斯教授,根據Ramanujaersson猜想的己知結果,對於尖點形式的傅立葉係數,我們有 ∣ap∣≤2p(k?1)/2。將這個上界代入尤拉乘積,你可以首接利用狄利克雷級數的絕對收斂域得出結論。不需要進行額外的界定。”
法爾廷斯盯著黑板上的那三行字,大腦飛速運轉。
幾秒鐘後,他極其嚴肅的臉上,露出了一絲滿意神色。
他點了點頭,坐了下去,沒有再提問。
看到法爾廷斯被說服,會場裡發出了一陣低微的騷動。
緊接著。
丘成桐教授也拿起了麥克風,他開始問一些關於高維拓撲空間中卡拉比-丘流形度量的問題。
趙陽同樣沒有絲毫停頓,精準地指出了幾何邊界與代數對映之間的同構關係,輕鬆解決了丘成桐的疑問。
隨後的半個小時裡。
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