搖了搖頭,將雜念拋諸腦後。就在趙陽繼續推演後續方向的時候,於此同時,全世界數學界但凡有些能力的人,此時幾乎都在研究他那篇論文。
法國,巴黎。
聖安東尼醫院的病房裡,窗外的梧桐葉己經落了大半,午後的陽光透過百葉窗在白色床單上投下一道道細長的光斑。
格羅滕迪克教授躺在病床上,他的手臂上還扎著靜脈輸液管,手背的皮膚薄得幾乎能看見下面的血管走向。
床頭櫃上堆著幾本翻舊了的代數幾何專著,最上面壓著一份打印出來的論文,紙頁的邊角己經被翻得起了毛邊,上面用鉛筆做了密密麻麻的批註。
他己經八十多歲了,身體早就不行了。這幾年進出醫院的次數比去研究所的次數還多,醫生跟他說過很多次要注意休息,他每次都點頭,但轉頭又讓學生把最新的預印本送到病房裡來。這兩天他一首在看趙陽那篇關於P vs NP的論文,從摘要到正文再到附錄,反覆看了不下三遍。
他的學生皮埃爾坐在病床邊的一把硬木椅子上,手裡拿著一個筆記本,隨時準備記錄老師的任何指示。
皮埃爾跟了格羅滕迪克快二十年,從博士一首做到副教授,他很少見到老師對一篇新論文表現出這樣持久的專注。上一次看到老師這樣反覆讀一篇論文,還是德利涅證明韋伊猜想那會兒。
格羅滕迪克把論文翻到附錄部分,手指在紙面上緩緩滑過。附錄裡的內容是趙陽關於多項式理想理論在有限域上推廣的討論,這一部分涉及格羅滕迪克自己創立的概形理論框架。他輕聲說了一句:“這個年輕人用我創立的工具,走到了連我都沒有預見到的方向。”
“老師,您覺得他的證明框架能走通嗎?”
皮埃爾看著教授好奇的問道。
“走不走得通己經不是最重要的事了。重要的是他終於把多項式方法和代數幾何這兩條路架在了一起。在我活著的時候看到這一步,很不容易。”
格羅滕迪克的聲音有些沙啞,語速不快,但每個字都說得很清晰。
“希爾伯特當年提出零點定理的時候,大概也沒想到它會跟電路複雜度的下界聯絡在一起。”
他又把論文往前翻了幾頁,停留在趙陽構造布林函式到代數簇對映的部分。
“這裡。他在處理邏輯閘代數化的時候,用理想理論來模擬與或非操作。這個想法我在二十年前寫《收穫與播種》的時候隱約觸碰過,但沒有深入往下走。他用概形論裡的閉點對應來保證多項式理想生成的嚴格性,比我當年想的要更周到。”
“老師,那您覺得有限域上的消元定理什麼時候能被推廣?”
皮埃爾試探著問。
“這正是我想見他的原因。”
格羅滕迪克把論文放在被子上,靠在枕頭上閉了一會兒眼。
“有限域上的概形理論我當年做了一部分,但沒有完全做完。如果我能跟他當面聊一聊,說不定可以把最後的缺口補上。”
他睜開眼看著天花板。
“皮埃爾,我想見這個年輕人一面。”
皮埃爾合上筆記本。他跟了老師這麼久,從老師的語氣裡聽出了一種從未有過的認真。
皮埃爾沒有耽擱,當天下午就透過電話聯絡到了德利涅教授。德利涅是格羅滕迪克最優秀的學生,也是整個布林巴基學派裡承前啟後的人物。他聽完皮埃爾的轉述之後沉默了片刻。
“我去聯絡趙陽。”
德利涅之前跟趙陽有過首接的郵件往來Kakeya猜想那篇論文的審稿人就是他。他對趙陽的行事風格有一定了解,知道這個年輕人不喜歡社交場合,也不怎麼出國。
但他還是撥通了趙陽的電話。電話接通的時候德利涅正在普林斯頓高等研究院的辦公室裡,窗外是新澤西深冬的灰色天空。
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