「不用灰心,這道題確實有難度。」
許青舟安慰,他當初也花了一個下午才解出來。這是調和分析中的極大運算元有界性的問題。
階梯教室已經坐了四十多個,除了23位選修的學生,其它都是來旁聽的,隨著許青舟走進去,教室逐漸安靜。
「設(T)為Hardy-Littlewood極大運算元,定義為:【
Tf(。)=sup_{r>o}rac。。。證明以下推廣形式運算元的弱有界性:【T_alpha
f()=sup_{r。。。」
「各位同學有誰自己解出來了?」
無人回應。
許青舟倒是不怎麼意外,拿著記號筆在白板上寫起來。
「關鍵工具:1。覆蓋引理,比如Vitali覆蓋或Besicovitch覆蓋的分形推廣;
2。ckenhoupt(A_p)權理論;3。我曾經在Fourier積分運算元的區域性光滑性上的奇異積分運算元計算。」
一切如常,上課,講題,回答大家的疑惑,再和兩個學者討論了一下測度的分形支撐與傅立葉變換。
「學長,我請你吃飯吧,剛好請教兩個問題。」
孫思敏等到最後。
「行啊。」
見確實到飯點,許青舟點點頭,收拾東西和孫思敏一起出來。
倆人進了一家披薩店。
點完餐,許青舟先拍照片,給宋瑤報備自己的行程。
「學長,你和宋學姐關係好好啊。」孫思敏有些羨慕地說。
「還行。」
只是偶爾被捶而已。
他放下手機,直接說道:「還有一會兒,先說說你的題。」
「好的好的。」
孫思敏遞來手稿。
兩道都是Dirichlet級數的解析延拓與零點分佈的題目。
「這兩道題你在哪看到的?」
「就陶哲軒的《高維篩法的解析理論》裡看到的。」
「這種難度的題對你們來說還早了一點,不過也可以說說。最主要的,是要分析解析延拓與部分和的漸進行為之間的關係。
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