p = 8/11,這與之前所有人以0.4機率犧牲不同。
如果她認為其她四人以8/11機率犧牲,那她的最優解就是以同樣機率犧牲。
這是一個對稱混合策略納什均衡。
但p=0.727,意味著犧牲人數在2以上的機率很高,每輪全員扣分的風險極大。
清清睜開眼。
電子光屏上顯示第四輪投票即將開始。
兩個按鈕彈出。
清清這回按下了【犧牲】。
第四輪結果:兩名考生選擇【犧牲】,三名考生選擇【合作】。恰好兩人犧牲,犧牲者+3分,合作者0分。
第五輪,清清選擇了【合作】。
第五輪結果:兩名考生選擇【犧牲】,三名考生選擇【合作】,犧牲者+3分,合作者0分。
後面兩輪所有人都實現了互利共贏,清清不否認有運氣的成分在,但其中一定有考生已經參透了題目中的玄機。
五輪結束。
清清拿到了46.9分。
“這輪應用題到底啥意思啊?大家按了幾個按鈕就結束了?”
“怎麼我看一個考生分還挺高的,結果結算出來數學成績很一般啊?”
“那是純狗運,你沒看題目說了,主要打分依據是博弈點,投票得分高低只是輔助。”
“我看明白了,就得從題目出發,其實這輪考試題只需要考生能意識到,所有人都採取純策略會導致囚徒困境,而唯一的出路是採用某種混合策略,使得恰好兩人犧牲的機率儘可能高,考生只要意識到這一點,無論最終投票分數多少,也有博弈保底分了。”
“但混合策略的均衡值並非唯一,所以出於自身考慮,考生們的最優解就是隨機!如果考生在博弈中採用純策略,不論是全犧牲還是全合作,都會被人看穿並利用。所以一定要確保自己不成為被利用的那一方。”
“沒錯,只要讓自己的行為不可預測,使得其她人無法針對自己形成穩定預期,這道題就博弈到點子上了。”
“不被預測的唯一方法,就是隨機。”
“……”
魚星海十分隨機地按完所有按鈕,面前玻璃門開啟。
揮一揮衣袖,深藏功與名。
考卷分數:49.8分。
【【數學-應用題】考試結束。】
魚星海走出磨砂玻璃門,身後的三角房間消失,六邊形空間中的六面牆倒塌,露出後面的六尊石像。
石像足有幾十米高,如同六座小山。
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