五月中旬的下午。
老圖書館三樓。
陽光穿過窗戶打在桌子上。
陳拙坐在桌前。
面前堆著一厚遝紙,背面全是用過的廢紙,正面密密麻麻寫滿了推導公式。
他手裡握著一支筆,最上面的一張草稿紙,中央畫著一個複雜的連續幾何曲面。
在曲面的左下角,有一個無法用常規代數迴圈覆蓋的區域。
陳拙在那個區域旁邊,寫下了一行代表拓撲撓的同調群公式。
在這行公式的末尾,他畫上了一個問號。
在整霍奇猜想的推導中,連續與離散存在天然的衝突。
連續的復空間會抹平部分拓撲撓,而這恰恰是阻礙代數迴圈成立的核心障礙。
陳拙看著那個問號。
筆尖落在紙面上。
他沒有繼續順著連續曲面的同調類往下寫。
手腕平移。
他在那個帶有奇異點的曲面上方,畫下了一道紅線。
接著是第二道,第三道。
橫縱交錯。
他在紙上構建了一個離散網格。
紅色的線條在白紙上切割,網格的節點一一對應,強行覆蓋住了下方那個原本無法被代數表示的區域。這層離散網格,避開了連續對映的失效區。
它將復空間的積分問題,轉化成了離散格點上的求和。
節點開始閉合。
陳拙握著筆,把網格的最後一條邊緣,連線到了起始的基點上。
一個完美的閉環。
他把筆尖移到草稿紙的最下方空白處。
寫下了一個周群對映的符號。
接著,畫下了一個等號。
等號左邊是連續空間的復積分公式,等號右邊是離散代數迴圈的有限求和。
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