程學士徑直問道,語氣頗衝。
他倒不懷疑洪範的能力,只是覺得此人畢竟年輕,卻草草看了一遍就下定論,太過狂妄。
「可以一試。」
洪範對他一笑,拾起桌上的碳筆,在空白處開始書寫。
勢能與動能定理都是現成的,所以有了第一個等式。
【v=(2gy)^5】
而後從質點運動關係易得第二個等式。
【v=ds/dt=(1+y』^2)^5*dx/(2gy)^5】
兩者聯立,對dt積分,自然有了第三個等式。
【t=∫(1+y』^2)^5*dx/(2gy)^5】
(公式編輯器發不出來,打不出積分角標)
這樣,糧食質點整個運動的時間t便是y(x)的函式,問題的解就是滿足邊界條件
y(0)=0,y(p)=q
的所有連續函式y(x)中,使得上述泛函式取最小值的函式y。
洪範寫完上述語句,直起身子。
這時候,所有四位學士都已經圍在桌旁。
「這樣問題就清楚了。」
洪範說道,滿臉輕鬆。
程茂德皺了眉頭。
「洪範公子,你這幾個式子我們也早就列出來了。」
他明顯失望。
「但是這東西沒有辦法求解。」
莊立人同樣搖頭。
「洪公子,你的過程列得確實清楚漂亮,但要求出這個極值函式,我們尚沒有趁手的工具。」
這是器作監內常常遇到的狀況——從典型的物理現象得出問題,嘗試尋求數學解決,卻沒有合適的數學工具。
不過洪範卻沒有放下筆。
「各位,既然沒有工具,那便創造工具。」
這話是如此的狂妄,以至於莊立人與程茂德都聽得愣住。
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