“鍾杳同學,我是京大的蘇景和,暑假我們見過。”蘇景和語帶笑意,開門見山。
“你那份關於丟番圖方程的手稿,我收到了,沒想到,僅僅兩個月,鍾同學這麼快就做出來這麼重要的成果,郭教授那邊也和我透過氣,你的手稿我認認真真通讀推演了三遍,很受觸動,想和你交流一番,現在說話方便嗎?”
“當然,蘇教授,您請講!”鍾杳應答的乾脆利落,沒有任何遲疑。
蘇景和聽到這個反應,心裡先點了一下頭——沒有慌亂,沒有過度的激動,也沒有那種“天啊教授您打來了”的咋咋呼呼,就簡簡單單一句“當然”。
這樣的沉穩,已經有別於他接觸過的絕大多數年輕人。
“那我就不繞彎子了。”蘇景和放著攤在面前的那疊手稿列印件,
“你手稿裡那套分割槽迭代的構造,整體邏輯是完整的,尤其廣義Ramanujan-Nagell那一塊,你給的那個上界,我核了所有邊界條件,沒有遺漏,沒有含糊的‘不妨設’。這個完成度,在博士論文裡都不多見。”
鍾杳在電話那頭安靜地聽著,沒有急著接話。
蘇景和繼續說:“但我想當面聽聽你的思路——不是走流程,是我想知道,這套工具最開始是怎麼跑到你腦子裡的。”
“最開始……”鍾杳的聲音透過電話傳過來,帶著一點認真思索的停頓,“其實是因為我試了舊方法,覺得太笨了。
那種先放大再往回收的估計,每一次都要處理一大堆邊界特例,做完一個特例還有下一個,收不完。
我就想,能不能不繞這個圈,乾脆把引數域本身切成幾個小塊,每塊單獨處理,但保證塊與塊之間不重疊、不漏空。”
蘇景和聽到“不繞這個圈”五個字的時候,差點笑出來。
這五個字在數論這個領域裡,意味著多少頂尖學者苦熬數年都沒翻過去的坎——在她嘴裡,就是“太笨了,換個走法”。
“那你是怎麼保證塊與塊之間的‘不漏空’的?”蘇景和追了一句,“這個是最容易出問題的環節。分割槽思路很多人都想過,但走著走著就會發現中間有斷層。”
“我在劃分之前先做了一個預處理。”鍾杳回答得很順暢,像是這個問題她自己早就在腦子裡反覆推過,
“把引數域的所有端點先列出來,用我定義的那個‘鄰域交叉判定’篩一遍,篩完之後的子區間互相之間的交集是空的,並集覆蓋整個引數空間。這個判定的推導在手稿第四章第三頁。”
蘇景和翻到那一頁,手指點著那幾行推導,看了幾秒鐘,然後沉默了一下。
她想得比自己預想的還要完整。
她不僅做出來了,她還提前把最容易出漏洞的地方用一個小引理封死了,以至於旁人想挑毛病都找不到下手的位置。
“好,第四章第三頁我看到了。”蘇景和把聲音穩住,
“那橢圓曲線整數點那一段呢?你手稿裡寫的是低秩情形下的邊界解域修正,這個方向過去三年陸續有人在做,但都卡在邊界條件的歸併上。
你用的是同樣的分割槽迭代,還是另開了一條線?”
“沒有另開。”鍾杳說,“分割槽迭代的框架本身是通用的,我只是把它的引數對映規則從指數型調整到了多項式型。
低秩情形下橢圓曲線的整數點分佈有一個‘密集區’和‘稀疏區’的分界,我在那個分界附近做了二次細分,這樣原本四處散落的特例就自動歸併到同一個判定框架裡了。”
蘇景和聽到“自動歸併”三個字,伸手按了按眉心。
自動歸併。
她說的像是一件很自然的事,可做數論的人都知道,邊界特例的歸併是最磨人的,需要反覆試錯、補丁疊補丁、推翻重來無數次。
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