“後來我們有個工程師，也是數學背景出身，他提了一個大膽的想法，直接拿飛行資料喂進去，讓系統自己學。”
“學？”漆昊敏銳地抓住了這個詞。
“對，學。”汪總點頭，“他搭了一個多層的數學結構，輸入是飛行器當前的狀態引數，姿態角、角速度、氣壓、風速，輸出是四個旋翼的轉速指令，中間有好幾層……怎麼說呢，你可以理解成一層一層的非線性變換。”
“每一層做一次線性組合，然後過一個非線性啟用，上萬個引數，全靠資料去調整。”
多層，非線性變換，函式逼近。
漆昊腦子裡彷彿有什麼東西被推開了一道縫。
“等一下，你是說，這種結構理論上可以逼近任意連續函式？”
汪總愣了一下，隨即笑了：“你的直覺很準，確實有一個數學定理，好像叫什麼萬能逼近定理，說的就是這個意思，只要中間層的節點足夠多，這種結構可以以任意精度逼近任何連續函式。”
“那鴻記那個基站選址問題，如果把歷史選址資料整理出來，輸入是地形引數、使用者分佈、遮擋資料，輸出是訊號覆蓋質量的評估，也可以用這種結構去逼近那個未知的估值函式？”
陳工點了點頭：“思路是對的，事實上業界確實有人在做類似的嘗試，學術界把這個方向叫機器學習，你剛才說的那種多層結構，通常被稱為神經網路。”
“不過我們的基站選址模型輸入維度超過兩百，網路訓練到後面，梯度幾乎歸零，模型完全學不動。”
漆昊聽到這裡有些想不明白了，他看到旁邊有一塊白板，就走過去，拿起筆寫了起來。
“假設網路有n層，每一層的啟用函式是σ，那反向傳播的時候，梯度要經過n次鏈式法則……十層網路，梯度衰減係數是0.25的十次方。“
他在旁邊寫下結果：0.251?≈ 0.0000009537。
漆昊放下筆，轉過身：“梯度沒有消失，它只是在指數級衰減，這是啟用函式選取帶來的結構性缺陷，不是最佳化演算法的問題。”
老王在旁邊看得連連點頭。
他這個學生說的確實沒問題。
汪總問道：“那怎麼解？”
“換啟用函式。”
陳工盯著那條折線，嘴唇動了動：“這麼簡單？”
“數學上最優美的東西往往都簡單，當然，這只是我的直覺，具體的收斂性證明還需要時間，但從梯度傳播的角度看，這個方向應該是對的。”
藍總和汪總交換了一個眼神。
藍總先開了口，不再繞彎子：“漆昊同學，我直說了，鴻記和大飛最近在談一個聯合專案，鴻記負責地面基站側的智慧選址和資源排程，大飛負責低空無人機中繼節點的自主飛控和航跡規劃。”
“兩塊業務看著不搭界，但核心瓶頸是同一個問題……”
“在傳統數學建模失效的複雜環境下，如何用資料驅動的方式替代人工經驗。”漆昊接上了他的話。
藍總認可：“對，就是這個意思。”
汪總從沙發上站了起來，難得正色道：“我說句實話，我們大飛有工程團隊，鴻記有資料和算力，但兩邊都缺數學人才。”
“今天見到了漆昊同學，我們算是有了底。”
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