第三篇……
“Proof of the Image Conjecture……”
他把臉湊近了一些,確認自己沒有看錯標題裡的字。
“搞什麼鬼……”他低聲說了一句。
孔採維奇盯著螢幕,看了一眼作者,漆昊,來自華國科大,通訊作者居然也是他。
沒聽說過這位學者呢。
他好奇點開了論文。
檔案載入的那幾秒鐘裡,他的大腦已經自動進入了評估模式。
代數幾何方向每年都會有幾篇論文號稱證明了某個重要猜想,其中大部分會在兩週內被發現致命錯誤。
他見過太多這種情況了,很多時候,錯誤就藏在某個關鍵引理的證明裡。
所以他現在對眼前的論文保持懷疑。
檔案開啟,現出了論文,論文的摘要非常簡潔,就是乾巴巴的三句話:第一句陳述問題,第二句概括方法,第三句給出結論。
他劃到了正文。
這篇論文的寫法和他見過的絕大多數論文都不一樣,通常的代數幾何論文,有些人會喜歡在綜述回顧歷史、羅列前人結果、解釋動機,這當然是必要的,但很多時候也淪為了一種讓人無奈的儀式。
但這篇論文的綜述非常短。
作者精煉的定義了問題,給出了主定理的陳述,然後用半頁說了證明的整體策略。
孔採維奇的眉毛微微抬了一下。
這種寫法,要麼是不知天高地厚的新手,要麼是對自己的結果有絕對信心的人。
他繼續往下看。
作者在這裡引入了一個非交換賦值,將每個Laurent單項式的多維指數讀成格點空間中的一個整點,由此,整個像在無窮遠處的漸近幾何行為,被完美對映為一個有理多面體錐的邊界特徵。
看到這裡,孔採維奇原本有些無所謂的想法瞬間被丟在了一邊,緊接著他眼神專注了起來。
作為代數幾何與辛幾何領域的絕對宗師,他太清楚這個問題會撞上什麼樣的南牆,在以往那些宣告失敗的草稿中,無數研究者都會試圖在這裡去強行對齊並直接分析像集的整體拓撲結構。
這種試圖用硬性的代數方程去強行刻畫拓撲流形的方法,不僅會讓推導變得非常臃腫,而且幾乎註定會在邊界崩潰。
然而,這篇論文的作者卻表現出了一種出人意料的直覺,他放棄了整體拓撲的正面死磕,把重點放在了整點錐的邊界上。
“有界性,有理性,多面體性……”
孔採維奇用俄語低聲唸叨著,
他回頭重新讀了一遍。
然後又讀了一遍。
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