第107章 土豆與霓虹人（5K）
東京大學，數理科學研究科，小西研究室。
羽生航平看見《拓撲學：東方天才為神經網路再添新作？》這一篇文章的時候總覺得不對勁。
今年29歲的羽生航平，是霓虹微分幾何學界一顆冉冉升起的新星。
他的導師，是威爾莫曲面領域的權威小西直教授，從東京大學本科到博士，羽生航平的履歷可以說十分優秀，所有專業課成績近乎滿分。
還發表了三篇關於威爾莫對稱環面和管狀曲面方向的SCI論文，他算得上是一步一個腳印，穩紮穩打培養出來的頂尖優等生了。
一開始他並不想看那篇文章，但得知這篇文章和漆昊有關後，羽生航平立刻把文章看了一遍，然後他的注意力全部集中到了那行式子上。
L(Π)= inf_{Ψ∈Π} sup_{x∈I^5} M(Ψ(x))≥ 2π2
Π，無窮維巴拿赫空間……Ψ，特徵提取器……羽生跟著這思路想了很久後，決定拋去這些概念。
讓他最終做出決定的是2π2！
對於世界上任何一個研究威爾莫猜想的幾何學家來說，都會被2π2吸引。
威爾莫猜想，這個難題核心就是斷言任何光滑地浸入三維歐氏空間 R3的環面Σ，其威爾莫能量 W(Σ)=∫_Σ H2 dA的下界恰好是 2π2，且僅當環面是標準的克利福德環面時取等。
漆昊的這個式子，是在暗示他用一種全新的框架，給出了威爾莫猜想的證明？
羽生航平的心臟加速跳了起來。
他強迫自己冷靜，試圖將漆昊的思路，翻譯成熟悉的微分幾何語言。
“Π這個由神經網路架構生成的函式空間，如果它的作用是特徵提取，在幾何上，這不就是一種掃掠嗎？”
“Ψ∈Π，遍歷所有可能性尋找最優，這不就是極小極大理論的核心思想嗎？尋找一個最優的掃掠，使得掃掠過程中遇到的最大障礙達到最小。”
“sup_{x∈I^5} M(Ψ(x))，如果M是一個幾何能量，這不就是Almgren-Pitts理論中的寬度概念嗎？它代表了在一次掃掠中所能產生的能量的最大值。”
“所以，L(Π)，這個下確界，就是所有可能的掃掠族中寬度最小的那個，也就是極小極大值！”
當羽生航平將所有想法都湊到一起時，他不敢相信自己發現的東西。
那幫不了解威爾莫猜想的人，根本不知道漆昊在想什麼！
可以說是，漆昊的思路清晰得可怕！
他將環面的威爾莫能量問題，透過某種未知的對應關係，轉化為了一個極小極大問題，他構造了一個5維引數化的掃掠Π，並得到了由這個掃掠體產生的極小極大寬度，其下界就是2π2。
漆昊用的是幾何測度論工具？！
真是個天才啊！
羽生對漆昊的敬佩多了一分。
據他了解，漆昊之前才在代數幾何、解析數論上取得了成果，沒想到現在他居然能熟練使用幾何測度論來嘗試解決威爾莫猜想了。
這種天賦真讓人羨慕又嫉妒。
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