第160章 邀請！
看見李教授不明白的樣子，漆昊繼續解釋：“這個變分方程在區域性是對的，但全域性可能不收斂。”
漆昊翻到後面的數值模擬部分：“您看，這裡的模擬結果，無人機的路徑在做小角度機動的時候很平滑，但一旦涉及大角度轉彎，軌跡就開始震盪了，我猜測，就是因為度量的非緊性導致的。”
李教授湊過來仔細看，越看眉頭皺得越緊。
他們課題組做這個專案已經一年了，模擬中那些震盪，一直被認為是數值演算法的精度問題，調了好幾輪引數，效果始終不理想，現在漆昊卻說問題可能根本不在演算法，而在理論本身。
“還有這裡。”
漆昊又翻到另一頁：“在推導最優感知路徑的時候，用的是變分法求泛函的極值，這個思路沒錯，但是這個泛函……”
他指著一個積分表示式:“這是費舍爾資訊沿路徑的累積，對吧?”
“對。”
“費舍爾資訊本身是個二階量，它衡量的是引數估計的不確定性，這裡直接對它做路徑積分，隱含地假設了資訊是可加的，但在非線性系統裡，資訊不可加。”
“尤其是在SLAM這種場景下，觀測之間是有關聯的，比如說，無人機在A點觀測了一個路標，然後移動到B點又觀測了同一個路標，這兩次觀測帶來的資訊不是簡單的相加，而是要考慮它們的互資訊。”
“這個泛函，實際上高估了路徑的資訊增益。”
李教授的臉色沉了下來。
他拿過列印稿，按照漆昊的說法重新過了一遍推導。
漆昊說的沒錯。
費舍爾資訊在獨立觀測下確實可加，但SLAM的觀測不獨立，每一次觀測都在更新地圖，而地圖的不確定性又會影響下一次觀測的資訊量，這是個耦合的過程，不能簡單地用路徑積分來描述。
“不過這不是重點。”
漆昊嘗試委婉地說：“李教授，我覺得這個框架，可能從一開始就有點偏了。”
李教授突然預感他的低血壓都要被漆昊治好了。
一大早就跟他上這麼刺激的東西。
此前發現的資訊可加性漏洞，充其量是演算法層面的細節失誤，修正泛函，最佳化度量還能補救，可若是整體框架的建模思路從源頭偏移，那便是方向性的問題，關乎整個課題的成敗，容不得半點僥倖。
李教授現在也顧不得血壓了，如果框架真有問題，那可不是小事，他示意漆昊接著講。
“我學的力學，大多是通用理論，適配各類動態系統建模。”
漆昊十分坦誠，沒有故作全知：“無人機SLAM的工程落地細節，機載感測器誤差模型，飛行機動約束，我瞭解的有限，不敢隨口給你一個答案。”
“所以更深層的框架偏差，理論適配性問題，這個我得回去仔細推導，才能給出準確結論。”
“行，那你回去好好梳理推演。”
“淺層的資訊增益高估、觀測耦合問題我心裡已經有數，回頭我帶課題組先做一輪覆盤修正，調整泛函的累積邏輯，剔除獨立觀測的錯誤前置假設。”
“至於核心的框架適配性，理論跑偏的問題，不急著給結論，嚴謹推導為先。”
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