《穿越民國之烽火遠征》第116章 你們宋家可真是會做生意啊!(1)

作者:盜帥夜留香·1個月前

“先看僅有少量已知明文的情況,明文W E T T E R第一個字母W被加密成E,它的加密過程是:首先經過插線板進行了一次替換(記作函式p1),然後經過三個轉子(記作r),又經過反射器返回並再次經過一次插線板(p2),寫成W->(p1)->r->(p2)->E。”

“我們知道兩次經過插線板僅僅是最簡單的兩兩字母替換,可以用如下的方法進行推測插線板的設定:假設W與A連線W-A,則W->(p1)=A,然後A透過三個轉子加密。由於轉子的內部連線結構是已知的,就可合理選擇一個轉子狀態,假設A透過轉子後輸出L,即A->r=L, 這樣得L->(p2)=E,就可推斷出在插線板L和E連線L-E。”

宋鴻飛刷刷刷在黑板上推演,俞大維聚精會神地看著,頭腦在飛速運轉。

“這樣,透過這個已知明文按照同樣的方式繼續推斷,可以發現插線板的其他設定,K-Q、X-B、T-G、W-J,到這裡就發現有問題了,我們首先已假設W-A,W不可能同時連線兩個字母A和J,這就能證明W-A的設定是錯誤的。然後,繼續推斷W-B、W-C、W-D,如此迭代,推斷完26種可能,嗯當然沒有連線也是一種可能。。”

“如果所有可能都是錯的,就意味著轉子的設定是錯誤的,就需要撥動一下轉子,再次嘗試另一個設定,並重覆上面的推斷過程。”

俞大維驚歎道:“真是一個絕妙的方法!這樣一來,就只需嘗試26次插線板連線!轉子的設定總共有十萬種可能,雖然還是很大的工作量,但也是可以完成的了!”

宋鴻飛道:“是的,破解過程原理就是如此!不過這樣需要很長的時間,還有更聰明的方法。其一,當我們發現得出了一個錯誤的結果比如W-A和W-J,這就意味著與之相關的推測得到的連線都是錯誤的,往下就無需再檢查這些連線了,這樣能排除大量待檢組合。”

俞大維點點頭,道:“對,這樣用時就大大減少了!”

宋鴻飛又笑笑道:“但是這樣也還都是手工進行重複工作,我們應該把它交給機器!”

宋鴻飛接著在黑板畫出原理圖,進行推演:“我們可以設計出一種這樣的機器:把上面做的推測如W-A透過電路的方式實現,電路會自動進行推測,當進行到W-J,這意味著推測錯誤。電路可快捷地找到W-A中所有的推測可能,也就是所有錯誤結果。然後,再依次推測另一組轉子設定。十萬級別的數量,對於電路來說不算什麼問題。”

“就是一個不斷排除錯誤選項的過程,最後剩下的就是沒有引發錯誤的設定方式,只需要採用人工檢查的方式,看看得到的結果是否正確。”

俞大維道:“把最繁雜重複的大量工作交給機器,效率就大大提高了!”

宋鴻飛又道:“如果得到了更多的類似這種已知明文,密碼專家們稱之為‘Crib’(小抄)。當能構成一條字母環時,對於機器來說還有更絕妙的方法。”

俞大維大感興趣,道:“小抄?這名字倒是夠貼切的。”

宋鴻飛推演道:“還是用W E T T E R來舉例,如果推測出下面這樣構成環的小抄:

明文 W E T T E R

密文 E R K G W

在這個對印關係中,明文W第一次被加密成E,轉子轉動一位後E被加密成R,轉子轉動五位之後R又被加密成W。記作:W->(r1)->E->( r2)->R->( r6)->W ,

觀察W -> E這個步驟,它經過插線板和轉子的過程就是W->p1->r->(p2)->E。W首先被插線板替換成了另外一個字母,記為t1,接著t1進入三個轉子又被替換成了t2,最後t2又再次經過插線板被替換成了E,整個過程記作:W->(p)->t1->r->t2->(p)->E。

在W-E-R-W這個字母環中,可以等效於W、E、R三個字母經過三臺密碼機首尾串聯,及以上一臺機器得到的輸出作為下一臺機器的輸入進行加密得到的結果,分別記為:W-E、E-R、R-W。

則整個過程為:

W->(p)->t1->r(1)->t2->(p) ->E

->E->(p)->t3->r(2)->t4->(p) ->R

->R->(p)->t5->r(6)->t6->(p) ->W

因為插線板的設定在整個加密過程中是不變的,t2經過第一臺機器插線板得出E,接著E又經過第二臺插線板得出t3,可見t2=t3,同理t4=t5,t1=t6,這個插線板的過程就可以相互抵消掉了。這樣,這個過程就簡化為:

W->(p)->t1->r(1)->t2

->r(2)->t4

->r(6)->t6->(p)->W

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