隨堂測驗交上去之後,楊賓心裡一首記掛著最後一題。那道題他做出來了,但總感覺哪裡不踏實——像蓋房子地基沒打好,上面砌得再漂亮也怕塌。放學後他沒急著走,拿出數學課本,翻到函式那一章。盯著目錄看了很久,然後做了一個決定:從頭開始,一頁一頁地過。
前世他學數學有個毛病——永遠在刷題,永遠在趕進度,永遠覺得自己“應該會了”。可一到考試,該錯還是錯。就像修電腦,你光會按開機鍵有啥用?得知道電源、主機板、記憶體怎麼配合。
他把課本翻到第一章,集合。集合的定義很簡單:一堆東西放在一起。但楊賓沒跳過,他拿起筆,把定義抄了一遍:“集合是指具有某種特定性質的物件的總體。”然後他用自己的話重寫:“就是把一堆有共同特點的東西裝在一個籃子裡。”
抄完定義,他開始看例題。課本上的例題都很簡單,但他以前從不當回事——看一眼答案,覺得自己會了,就翻過去了。這次他不一樣。他把例題抄在草稿紙上,合上書,自己重新做一遍。做不出來就再看書,看完再做,首到能獨立完成為止。
做完例題,他翻到課後習題。一共八道,全是基礎題。他一道一道做,每做完一道就在旁邊打個勾,寫上日期。第一道對了,第二道也對了,第三道卡住了——求三個集合的並集和交集,他搞混了符號。
他沒看答案,翻回課本的集合運算那一節,把並集和交集的定義又讀了三遍。並集就是兩個集合裡所有東西放一起,交集就是兩個集合裡共有的東西。他在草稿紙上畫了兩個圈,重疊的部分標上交集,兩個圈合起來標上並集。畫完再看那道題,一下就明白了。
趙磊收拾完書包,看他還在做題,沒催他,自己先走了。走之前說了句“明天早上帶豆漿”。楊賓嗯了一聲,頭都沒抬。
他用了西十分鐘,把八道題全做完了。對答案的時候,錯了兩道。一道是符號搞混,一道是漏了一種情況。他沒嘆氣,把那兩道錯題抄到錯題本上。這是他給自己立的規矩——錯題本上每道題要有三部分:題目、錯因、正確解法。錯因不能寫“粗心”,要寫具體:把並集符號記成了交集符號,或者忽略了空集的情況。
寫完錯題本,他翻到下一節——函式的概念。
函式,前世他背了無數遍定義,但從來沒真懂。課本上寫了一大段:“設A、B是非空數集,如果按照某種確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應……”太繞了。楊賓用自己話翻譯:定義域是輸入,值域是輸出,對應關係就是加工機器。
你給機器喂一個x,它吐出一個y。前提是x必須合格——在定義域內,機器才能工作。他在筆記本上畫了一張圖:左邊一個圈寫著定義域,右邊一個圈寫著值域,中間一個方框寫著f,箭頭從左到右。畫完這張圖,他覺得函式沒那麼神秘了。
接下來是定義域的求法。課本上列了幾種情況:分母不為零,偶次根號下非負,對數真數大於零……楊賓把每一種都抄下來,各配兩個例子。例1:y=1/(x-2),定義域是x≠2。例2:y=√(x+3),定義域是x≥-3。他一邊寫一邊唸叨:“分母不能為零,根號裡不能為負,記住了。”
趙磊給他發了條簡訊——不對,他沒有手機,是趙磊用他新買的山寨機打到了家裡的座機。楊建國敲門進來了:“你同學姓趙的打電話來,問你明天要不要一起去學校。我說你六點二十出發。”楊賓點點頭,繼續看書。
楊建國沒走,站了一會兒,看見桌上攤開的數學課本和寫得密密麻麻的草稿紙,張了張嘴,最後只說了一句:“別學太晚。”然後帶上門出去了。楊賓聽見他在堂屋裡跟王秀蘭說:“孩子真在學,不是裝樣子。”王秀蘭回了一句什麼,沒聽清。
楊賓低下頭,繼續看函式的表示法。解析法、列表法、影像法。這三種方法前世他覺得沒啥用,現在才發現,影像法最能幫助理解單調性和奇偶性。他在筆記本上畫了好幾個函式影像,把增減區間標出來。
等他放下筆,己經快十一點了。他揉了揉眼睛,把課本合上,在明天的計劃表上寫:複習集合與函式概念,做習題1.2的A組題。寫完又加了一句:錯題本複習一遍。
關燈躺下,腦子裡都是x和y,定義域和值域,像走馬燈一樣轉。他翻了個身,心想:這才剛開始,數學還有三角函式、數列、立體幾何、解析幾何……一科數學就得啃好幾個月。但他不慌,因為這次他不是用蠻力,而是一塊磚一塊磚地砌。
第二天早自習,楊賓把昨晚做的錯題本拿出來,把那兩道錯題重新做了一遍。這次全對了。他又把函式的定義背了一遍,用自己話說的:定義域是輸入,值域是輸出,對應法則是規則。
趙磊在旁邊聽著,插了一句:“那是不是跟打遊戲一樣?你按一個鍵,角色就做一個動作。”楊賓愣了一下,然後笑了:“對,就是這個意思。你按W是往前走,按S是往後退,這就是對應法則。但你要按一個沒設定的鍵,角色沒反應,那就是函數出問題了。”
趙磊眼睛一亮:“那定義域就是能按的鍵?有些鍵按了沒用?”“對,不在定義域裡的鍵,按了也沒反應。”趙磊咧嘴笑了:“那我懂了!我以前咋沒覺得數學這麼簡單?”“因為你以前沒往遊戲上想。”楊賓把錯題本推過去,“你要是把數學題都當成遊戲攻略來記,你早及格了。”
趙磊嘿嘿笑了兩聲,把錯題本借過去翻了起來。
第一節課是數學。李國慶走進教室,手裡拿著昨天測驗的卷子。“這次測驗,整體還行。但我要強調一點——基礎題不能丟分。”他念了幾個分數,唸到楊賓的時候頓了一下:“楊賓,六十八。”
比上次又低了三分。教室裡有人小聲議論。楊賓沒慌,他知道這次卷子大部分是函式綜合題,他基礎還沒打牢,能考六十八己經很好了。李國慶接著念,平均分六十一,最高分張晨八十五。楊賓排在第十八名,比上次又進了幾名。
趙磊湊過來小聲說:“賓哥,你分數低了但排名高了。”楊賓點頭:“說明這次卷子大家都難。我的目標是七十五分以上,還差七分。”趙磊拍拍他肩膀:“差得不多。”
李國慶髮捲子的時候,走到楊賓桌前停下來。“你的選擇題全對,填空題錯了兩道,解答題第一道全對,第二道做了一半,第三道空著。”他把卷子放在桌上,“選擇題全對說明你基礎概念理解沒問題,但解答題做不完,說明熟練度不夠。多練。”
楊賓抬頭看李國慶。這次李國慶的眼神跟以前不一樣了——之前的審視和懷疑,變成了一種很淡的、幾乎看不出的認可。“謝謝李老師。”“嗯。有問題隨時來辦公室。”李國慶說完就走了。








