江越大學圖書館。
李銘完全沉浸在GPY篩法的精妙算式中。
所謂GPY篩法，是五年前由Goldston。Pintz。Yildiri個人提出的變種篩法，專門用來檢測素數簇。
可以算數論領域一種非常有名的工具。
至於李銘為什麼要研究這些……
要知道。
篩法的終極目標指向一個數學猜想：孿生素數猜想。
它與鼎鼎有名的哥德巴赫猜想，並稱為數論雙子星。王冠上的兩顆明珠。
孿生素數猜想是由1849年法國數學家波利尼亞克提出，並在1900年由希爾伯特深化為23個重要數學問題的其中一個。
具體來講，孿生素數指相差為2的一對素數，比如(3，5)。(5，7)等，猜想指出這樣的素數有無數對。
即存在無窮多個素數p，使得p+2也是素數。
看起來很簡單對吧。
但百多年來，無數數學家前赴後繼想要證明它。
卻沒有一人能夠成功。
李銘當然沒有直接挑戰它的打算，他只是給自己的數論研究樹立出一個目標來。
『GPY篩法的成敗，取決於素數在算術級數中的分佈水平θ。』
『如果θ＞1/2，篩法就能給出有界間隙……』
『可如果θ=1/2，GPY的框架只能證明linf (p_{n+1}?p_n)/log p_n=0，並不能得到絕對有的H……』
李銘在草稿紙上寫寫畫畫。
各種運算元符號紛紛湧現。
數學水平達到3級以來，李銘在數論方面的洞察力比研究埃爾德什137號問題時有了質的飛躍。
並且這些天他一直藉助超算網新至騰，嘗試驗證篩法中的內容，以至於對篩法和素數有界間隙，收穫了許多新靈感。
『並不一定需要在整個模數範圍內……如果把維度和篩的引數D適當掛鉤，即使只依賴θ=1/2的分佈水平，也能讓期望的素數計算＞1……』
『素數有界間隙……』
『∑{q≤x^{1/2+δ}，x{(a，q)=1}|ψ(x; q， a)? x/φ(q)|? x/(log x)^A……』
『如果求出δ，是不是就意味著，在光滑模數的子族上，素數的分佈水平可以邁過GPY篩所需要的門檻……』
『可要如何求δ……』
李銘整個人處於沉浸狀態，一行行數學表示式，彷彿咒語一般在草稿紙上展開。
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