李深心裡默默說了句:
閉嘴,做題。
【好嘞,您忙著。】
5班學生內心狂喜,臉上沒有表情。
這道題跟李深歸納的“母題7,函式性質綜合應用”相似度九成。
函式對稱性轉化成f(1+x)+f(1-x)=0。
存在實數t使f(t)=t轉化成方程f(x)-x=0有實根。
剩下是導數分析單調性,討論極值點,確定引數範圍。
李深在特訓中反覆強調過:“函式對稱性加方程有解問題,核心是轉化為函式交點問題,結合導數分析單調性。
”講過不下十遍,每遍換一種方式,用不同顏色的筆在白板上畫圖,粉筆灰落了一地。
林婉清思路最清晰。
她先利用對稱性把係數b和d用a和c表示,構造新函式g(x)=f(x)-x,問題轉化為g(x)=0有實根。
求導,分析單調區間,討論極值點符號,用介值定理卡出a的範圍。
一氣呵成。
每一步都紮實,沒有猶豫和塗改。
用了十五分鐘,寫完最後一行,畫上方框。
字跡工整,每個數字都站得直,像列隊的兵。
其他5班學生速度稍慢,但都按李深教的“三步法”推進。
第一步翻譯條件,把幾何語言轉成代數表示式。
第二步建構函式,把方程有解轉成函式零點。
第三步導數分析,畫草圖,定引數。
有人卡在第二步,想了五分鐘,眉頭皺著,筆在草稿紙上點了幾下,通了,繼續寫。
有人第三步算錯符號,檢查一遍,拍了一下腦門,改過來。
沒有人慌,沒有人放棄。
每個人都在自己的節奏裡往前走,像跑長跑,不快不慢,穩得住。
周明軒坐在李深斜後方,隔了兩排。
他翻到壓軸題時手指停住了,懸在半空中,指尖發白。
這道題他見過,在密捲上。
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