尚岸趕緊把清單摺好放進錯題本,又指著一道速算錯題問:“這道 1386÷472,我用截位直除把 472 看成 47,算出來是 29.5,結果正確答案是 2.93,這咋回事啊?”
“截位直除也得看‘選項差距’啊!” 林悅拿過計算器,邊算邊說,“選項差距大(比如相差 10 倍以上)才能截兩位,差距小得截三位。你這道題選項是 2.93、3.01、3.15、3.22,差距這麼小,你截兩位肯定算錯,這跟‘工程問題’裡‘賦值法’賦錯數一樣,一步錯步步錯。”
她在草稿紙上寫了截位直除的步驟:“先看選項,差距小截三位,472 不變,1386÷472≈2.93,這不就對了?以後截位前先看選項,像‘邏輯判斷’先看提問方式一樣,別上來就瞎算。”
二、數量關係覆盤:從 “不會做” 到 “找規律”
尚岸的數量關係錯題本上,畫滿了 “問號” 和 “叉號”,最顯眼的是一道 “年均增長率” 題,旁邊寫著 “算十遍都不對”:
【錯題】 2018 年某地區 GDP 為 800 億元,2023 年為 1200 億元,問 2018-2023 年該地區 GDP 年均增長率約為多少?
尚岸答案:10%
正確答案:8.45%
錯誤原因:不會用年均增長率公式
“你是不是用‘(1200-800)÷800÷5’算的?” 林悅一猜就中,“這是‘年均增長量’的公式,跟‘年均增長率’完全不是一回事,就像‘類比推理’裡的‘種屬關係’和‘組成關係’,長得像但本質不同。”
她從筆記本里翻出一張 “數量關係公式表”,指著 “年均增長率” 那欄:“年均增長率公式是‘現期量 = 基期量 ×(1+r)?’,n 是年份差,這道題 n=5,所以(1+r)?=1200÷800=1.5。直接算不好算,咱們可以用‘近似公式’—— 當 r 較小時,(1+r)?≈1+5r+10r2,代入 1.5≈1+5r+10r2,解出來 r≈8.45%,比你瞎蒙的 10% 準多了。”
尚岸盯著公式看了半天,突然拍了下桌子:“原來不是我算錯了,是公式記混了!就像上次把‘工作效率 = 工作總量 ÷ 工作時間’記成‘工作時間 = 工作效率 ÷ 工作總量’一樣。”
“所以覆盤第一步就得‘明確知識點盲區’,” 林悅在表格裡寫下 “年均增長率公式混淆”,“以後把數量關係公式按‘行程問題’‘工程問題’‘經濟利潤問題’分類整理,像‘常識’按朝代記一樣,每天背 10 分鐘,別再張冠李戴了。”
兩人又翻到一道 “工程問題”:
【錯題】 甲、乙、丙三人合作完成一項工程,甲單獨做需 10 天,乙單獨做需 15 天,丙單獨做需 20 天,三人合作 3 天后,甲因事離開,剩下的工程由乙、丙合作,還需幾天完成?
尚岸答案:5 天
正確答案:3 天








