【解(2)：題目等價於f(x)=1在（0，+∞）上有且只有兩個解。】
【當0<a<1時，a lna0，所以x-a/lna＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一個解，所以a＞1。】</a
【此時lna>0，a/lna＞0，將f(x)定義域改為[0，+∞)，此時此時f(0)=0。】
【……】
【令g(x)=x-1-lnx，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】
【所以g(x)≥g(1)=1-1-ln1=0。】
【由a>1得到lna>0，得到：g(lna)≥0。】
【由伯努力不等式得……】
【由f(x)單調性可知：f(x)=1，在（0，a/lna)和（a/lna，+∞）上各有一解。]
【綜上，a取值範圍為（1，e）∪（e，+∞）。】
……
打完收工，就是如此的簡單。
該題的重點，無非是在於求導，同構，極值點偏移等知識點的應用。
在這裡，林北還用到了伯努利不等式，這個想必大家也都知道吧？
伯努利不等式，又叫貝努利不等式，是針對冪函式到一次函式的放縮。
平日或許用的很少。
但在高考壓軸題，尤其是第二問中，能用到的機會非常之多。
當然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出這張卷子壓軸的第二問。
實際上，方法還有許多。
只要你對同構，指數相切放縮和隱零點有足夠了解，透過畫圖便可一目瞭然。
除此之外。
還可以使用洛必達法則。
不過高中貌似不學習洛必達法則，這屬於大學的知識，所以一般老師不讓用，除非自己證明，不然大機率會扣分。
總而言之。
這導數壓軸題，對一般人來說很難。
可到了林北的高度，這難麼？
黑板上的鐘表指向2：28分，距離上一題結束，僅過去五分鐘而已。
導數壓軸，五分鐘搞定。
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