也難怪他會覺得費弗曼提出的思路更加容易，而費弗曼本人卻卡在了這個問題上。
他之所以覺得更加容易，是因為多了未來十幾年的知識，現在的一些難題，在未來都是已經解決了的。
呼了口氣，徐川書房的角落中拖了一塊黑板出來，這是他特意找普林斯頓大學要的，目的就是為了方便日常的數學研究。
沉思了一下，他拾起粉筆，開始寫道：“設f:（r，0）→r一個光滑函式，若0是y=f（x）的ak型奇點，則一定存在一個微分同胚對映φ:(r，0)→(r，0)，使得f°φ=±xk+1+f（0）.....”
“.....”
黑板上，徐川慢慢的將腦海中有關於高維餘芽函式的構建與定理整理出來。
“....對於對映芽f：（u，p）→（r2，0），其中ur2，f在p點a—等價於115奇點（標準型為f（x1，x2）→（x1，x1x22+x42+x52））充分必要條件為kf=1，hessλ（p）
一旁，費弗曼和德利涅目不轉睛的看著。
從一開始的好奇，到驚訝，再到震驚。
隨著黑板上的算式逐漸齊全，兩人都從裡面看到了這種函式的價值。
尤其是費弗曼，眼神中不僅有著濃濃的驚訝和驚喜，更有著不解的困惑。
從黑板上的這些資料來看，這種‘高維餘芽函式’並不是什麼很複雜的東西，甚至可以說很基礎。
主要運用了矩陣的正定性用霍爾維茨定理和三維歐式空間r3中曲面為波陣面的波前面這兩種數學方法。
透過這兩種方法做了一定的等價類對映芽。
但正是這種看似基礎的東西，卻能完善的和狄利克雷函式融合在一起，在三維曲面中構建出一個正則的borel測度μ及一個單調下降的光滑函式序列。
基礎的結構，基礎的應用，卻能完美的解決問題。
只是，這種數學方法，看起來似乎並不像是專門為了數學而研發出來的樣子。
看著黑板上的算式，費弗曼心中升起了一股濃重的違和感。
相對比德利涅來說，他並不算一個純粹的數學家。
因為他在物理方面也有一些發展，而且還是費米國家加速器實驗室的特聘教授，專門為費米實驗室計算各種物理資料，因此對於物理也有一些瞭解。
從黑板上的算式中，費弗曼敏銳的察覺到了這些公式在物理上用途，在他看來，這些公式並不像是為數學研發出來，更像是為物理量身定製的。
當然，它也可以運用到數學上。
比如現在，正好能為他解決等譜問題。
......
黑板前，徐川落下最後一筆，而後停下手中的粉筆，轉身看向費弗曼和德利涅。
“這個就是‘高維餘芽函式’了，它是一種計算構建光滑函式的極值點的方法。或許可以應用到在三維曲面中構建一個正則的borel測度上。”
費弗曼和德利涅不約而同的點了點頭。
對於他們而言，要理解黑板上的這些東西並不難。
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