統一數論、代數幾何與群論等數學分支，在這些學科中建立起類似於代數幾何的橋樑，如果要說目前最被看好的方向，那毫無疑問是由數學家羅伯特·朗蘭茲建立起來的‘朗蘭茲綱領’。
不過朗蘭茲綱領可沒那麼容易解決，從朗蘭茲教授提出這份試圖一統數學不同學科分支的理論開始，數學界研究它的人可不少。
從朗蘭茲教授自己開始、再到菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費爾德教授歐、吳寶珠教授、彼得·舒爾茨.....
這些還是都在數學界赫赫有名，就能數出至少一巴掌之數。而那些名氣並沒有這麼大的就更多了。
當然，因為研究朗蘭茲猜想而收穫巨大的學者也不少，比如吳寶珠、洛朗·拉福格等數學家因相關研究獲得菲爾茲獎。
對於數學界來說，朗蘭茲猜想就是一個藏有眾多寶物的巨大寶藏庫，只不過想要從這座寶藏庫中挖到寶藏，難度不是一般的高。
辦公室中，盯著黑板上的算式，彼得·舒爾茨抱著雙臂，若有所思的開口道。
“不僅僅是這些，或許我們還得解決了格羅騰迪克留下來的標準猜想，才有可能深入的找到一條通向代數幾何與數論的道路，並進而以此為基礎繼續前進。”
說到這，他看向了站在一旁的徐川，繼續道：“標準猜想由兩個部分組成.第一個部分是Lefschetz萊夫謝茨標準猜想，而另一部分則是霍奇標準猜想。”
“前者目前仍然是一個尚未解決的難題，而後者已經被你幹掉了。那麼我們還需要解決的就是Lefschetz萊夫謝茨標準猜想，這一點你有什麼看法嗎？”
聽到這個問題，徐川思索了一下，開口道：“霍奇猜想的重要性就在於它能匯出標準猜想，但格羅滕迪克的上同調理論根植於代數拓撲，而Lefschetz萊夫謝茨標準猜想略有不同，它是與對映的不動點集相關的數，與象徵為同構的微分運算元的橢圓運算元有重要聯絡。”
說到這，他看向了佩爾雷曼，接著道：“這個問題涉及到了將拓撲學與代數幾何聯絡起來，或許我們兩個可以嘗試一下？”
聞言，佩雷爾曼點了點頭，思索著開口道：“Lefschetz標準猜想的核心是對映Ln?2i: Ai(X)→ An?i(X)是同構（0≤i≤n/2，而阿蒂亞爵士已經橢圓運算元可交換的對映的萊夫謝茨數的公式得到了有限維空間Ker P與Coker P的一個已定義的自同態。”
“如果要繼續往下推進的話，我覺得可以從奇異定向單形與定向的奇異鏈群出發嘗試一下，在這方面，你證明霍奇猜想的時候創造的數學工具那個‘代數簇與群對映工具’我覺得應該可以在一定程度上適用。”
聽完佩雷爾曼的話，徐川臉上露出了一個笑容，開口道：“既然這樣，那就這麼愉快的決定了，我和佩雷爾曼負責標準猜想方面的研究。”
“而你們則從幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應方向開始。”
“如何？”
說著，徐川看向了舒爾茨陶哲軒和吳寶珠三人，笑著詢問道。
“我沒意見。”陶哲軒點了點頭，同意了這份建議。
對面，舒爾茨和吳寶珠也沒什麼其他的看法，這本身就是他們熟悉和擅長的領域。
“OK，那就這樣決定了！如果有什麼問題的話，我們可以及時溝通。”徐川咧嘴笑道。
“還有一個問題......”
站在對面，舒爾茨似乎想起了什麼，迅速開口道。
徐川看了過去，剛想詢問一下口袋中的手機便震動了起來，一陣急促的來電鈴聲在辦公室中響起，吸引了眾人的注意力。
從口袋中摸出手機，剛想要結束通話的徐川看了一眼來電顯示後，還是選擇了接通電話。
“抱歉，我先接個電話。”
帶著歉意的眼神向幾人開口道一句後，徐川拿著手機走到了窗邊，接通了來電。
電話是川海材料研究所那邊的大師兄樊鵬越打過來的。
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