這就是教育院之前弄出來的割補法,對不規則圖案的計算,這種辦法更方便。
熊月聽完,毫不猶豫地點了點頭,風行和其他教授的話很有道理,這種不規則的圖案面積計算,他們的確可以透過不斷地將它切割成規則的圖案,逐一計算,再加到一起,得到最終的面積。
可這種方法雖然可以算出來,但計算量很大,就像剛才風行畫在黑板上的圖案一樣,西側的這片土地,透過土木小隊測量的結果,可以分割成三四十個大大小小的三角形,這些三角形中,有的知道三條邊,有的知道兩條邊和角度,按理說,都是可以能算出來的。
但這個工作量……三角形的面積計算,族人們很清楚,作為教授和教師,他們計算起來也不是很難;梯形的話也有相應的公式,計算也不算複雜。
問題在於,這些不規則的地塊,透過“割補法”來將它分成便於計算的規則三角形,但每個三角形,都要去計算底和高,到了這一步,就相當複雜了。
“肯定還有一些我們還不知道的計算方法,不可能這麼慢的……”
熊月想了想,覺得自己似乎是觸控到什麼未知的東西,擺擺手,讓風行帶著大家繼續計算,自己則回到座位上,拿出紙筆和尺子,皺著眉頭先思索了一番。
“不規則的圖案,按照族長教授我們的,可以將它們分割成大大小小的三角形,計算起來不是很麻煩,但不知道三角形的高,這就麻煩了,我們也不能從測量的圖案上看出什麼,總不能每一塊地,我們都要安排人手去重新量吧?那土木他們做的事情不就白費了?”
“當然,最好的辦法,就是土木他們現場量現場就能算出面積,可他們的計算水準……”
熊月搖了搖頭,捏著鉛筆,筆尖一直懸停在紙張上,遲遲沒有按下去。
“現在就算是重新測量,那也來不及了,再過兩天就要把結果交給農事部門,更何況現在外面天寒地凍,積雪覆蓋,更找不到原來土木他們的測量點,這……”
事情似乎進入了瓶頸,思索了良久熊月拿起尺子,在紙上隨手畫了一個三角形。
“割補法肯定是目前最合適的計算方法,可這個辦法……關鍵就是計算這個三角形的面積,在不知道三角形高的情況下,要是能用這三條邊長來計算的話,那就好了,不過,到底有沒有這種辦法?”
熊月思考了一下,感覺腦子裡一團亂,甚至都想到去問問熊洪族長,他知道很多知識,也不知道族長是不是清楚,該怎樣去計算三角形的面積?
“不行不行,這些事情不能一直去問族長,族長每天要做很多事務,要是大家有問題就去問熊洪族長,那要他們這些人幹什麼?”
熊月還是搖頭否定了自己的想法,嘆了一口氣,看著紙上的三角形,過了一會,將尺子放在了三角形上。
尺子的一個稜角,正好壓在三角形的頂點上,將這個三角形分成了兩個直角三角形。
“咦?”
熊月靈光一閃,看到紙上的尺子和三角形,忽然間感覺像是被什麼擊中,眼睛裡只剩下兩個直角三角形。
“直角三角形……可以用勾股定理,確定三邊長度和麵積,不需要任何角度,如果不是直角三角形呢?是否也可以用?”
熊月用尺子量了一下剛才畫出來的三條邊,分別長15、18、24釐米,簡單計算一下,發現這三邊的確不符合勾股定理,那自然也沒辦法直接計算面積,似乎還是需要量一個高出來,這……好像又回到了開始的難題。
“要是不考慮這些角度呢?現在的這個三角形,被分成兩個直角三角形,這個肯定是可以用勾股定理的,只不過……只有邊長的話,是不是也能算出來面積?試試看……”
熊月隨手用尺子在這個三角形最長的一邊上,穿過對角的頂點,做了一條垂線垂直於24釐米的邊,用它來當做三角形的高,代替了壓在三角形上面的尺子。
“唔……高是不知道的,但可以假設它叫甲,那麼,整個三角形,就被分成了兩個小一些的直角三角形,兩個三角形的底邊長度,可以分別記為乙和24減乙,它們的面積就可以這樣算……”
熊月列出了兩個三角形邊長,透過勾股定理,又列出了兩個算式。
“咦?這兩個算式中,高是一樣的……也就是這兩個小三角形的高,用勾股定理的方法,得出兩個不同的式子,最後代入的話,可以直接把甲給消掉!”
觀察了一會,熊月突然發現,原本作為輔助的高,此時透過兩個三角形的勾股定理,居然消失了,而另一個未知的數字乙,透過兩個算式的相等的規律,就能得出來!
“好像有辦法了!”
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