畢竟按照《數學年刊》的習慣,最快拿到回稿訊息的,通常都是論文中存在明顯重大問題的稿子,也就是拒稿訊息。
不過當他讀到對方含蓄表達對“N-S方程進展”的關切和對他轉向拓撲學的驚訝時,嘴角不禁勾起一個微妙的弧度。
“老斯梅爾——”
他低聲自語,彷彿看到了大洋彼岸那位嚴謹又直率的老教授略帶失落的委屈神情。
雖然他也未曾跟這位一直負責他稿件的編輯見面,但兩人確實神交已久。
對方在偏微分方程領域的研究也讓他十分欽佩,尤其是斯梅爾在之前跟他有過幾次關於N-S方程解的存在性,合理驗證方式的探討,讓他受益良多。
所以,兩人雖然沒有見過面,但他已經預設斯梅爾是他的朋友了,他相信對方也是一樣。
所以他理解那種心情,那是對數學未知疆域的好奇心,以及對他這位朋友“誤入歧途”的擔憂。
不過,對方完全是多慮了。
他快速地在鍵盤上敲下回復。
尊敬的斯梅爾先生:
感謝您對論文的關注以及您真誠的詢問!
《多維流形》的工作源於我最近在一些其他研究中,為解決某些模型構建上的特定演算法瓶頸所必須的拓撲工具。
它確實是一個獨立的成果。
不過,您敏銳的直覺部分正確。
我在嘗試深入理解“調和分析與流體幾何深度結合”這條路徑時,特別是處理某些潛在的複雜奇點結構和多重尺度效應時,發現現有的拓撲工具在描述和分析那種流體特有的動態幾何形態上存在侷限。
事實上,這也是為什麼我在上一篇論文最後提到需要“打造武器”——現有的武器庫,在細節的“鋒利度”和使用的“普適性”上都不夠完美。
《多維流形》中提出的同調不變數構造方法及其對可計算複雜性的分析,雖然最初服務於量子資訊模型。
但它所蘊含的幾何洞察力和演算法潛力,正是我認為可能被錘鍊成那把新“武器”的關鍵原材料之一。
它的誕生,某種意義上正是為了解決那些更宏大問題過程中遇到的區域性困難。
至於您在信中提到“打造武器”的進展——可以看作是在鍛造不同的部件。
N-S方程的研究從未離開我的視野,這條几何調和之路依然是我目前認為最有希望的路徑。
新武器的鍛造需要時間,也需要跨領域的靈感碰撞。
目前,N-S方程上我確實沒有太大的進展,但思想的鍛造往往在最意想不到的時刻迸發火花。
我會繼續努力,不負您的期待。
感謝布林甘教授持續的支援!祝好。
此致敬禮!
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