陶哲軒的點撥如同一道電流劃過洛珞的腦海。
他在論文裡構建了障礙和框架,但陶哲軒此刻的視角直接指向了一種更深層、更本質的重構可能——將幾何特徵本身量化為新的分析變數!
洛珞放在筆記本上的手指無意識地畫著一個雙紐線的符號(∞),這正是調和分析與流體幾何共振的核心意象。
他眼中精光閃動:
“將奇點警報器本身量化…嵌入到調和-幾何框架裡,作為控制變數?透過定義一個新的幾何特徵量,比如‘渦絲曲率加權能量密度’…然後利用我們調和分析的多尺度工具,建立它本身的演化不等式?”
他順著陶哲軒的思路延伸下去,一個新的、更精巧的武器構型似乎若隱若現。
“Bingo!”
陶哲軒打了個響指,為自己提出的火花點燃了對方的思路而開心。
“一旦我們有了這樣一個幾何特徵量,再加上你的‘調和手術刀’,也許就能突破‘更高階光滑性’的難點!Lt∞Lx2∩Lt2Hx1Lt∞Lx2∩Lt2Hx1是你弱解的核心能量空間…”
他對洛珞的成果如數家珍:
“往上走,需要制服更高階導數的‘小怪獸’,調和分析+流形幾何的‘聯合微積分’,專門對付那些調皮的高階項,特別是uu這種討厭的非線性項在臨界尺度上的‘發瘋’。”
“把你的幾何特徵量和我的多尺度估計工具箱一結合……我覺得,有機會設計出更強的‘正則性引擎’”
他的話語充滿工程師般的實用主義熱情,將數學框架比作精密的機械結構。
兩人圍繞著“幾何特徵量”的定義、多尺度分解如何與洛珞所關注的流體幾何特性深度繫結、以及如何規避已知的能量陷阱進行了密集的討論。
桌子上秦浩給他們帶回來的三明治已經漸漸冷卻,但卻無人理會。
洛珞筆記本上的空白頁飛快地被新的公式和幾何草圖填滿,陶哲軒則語速飛快地給出反饋和補充建議。
周圍嘈雜的人聲彷彿遠去,只剩下兩種強大思維共鳴的嗡嗡聲。
“Terry,你的視角太關鍵了。”
洛珞看著紙上逐漸成形的概念草圖,由衷地感嘆。
陶哲軒不僅在調和分析技術上登峰造極,更擅長用最形象的比喻和最清晰的路徑拆解複雜問題,這正是洛珞需要的——一種將高度抽象的調和幾何語言轉化為可運算元學工具的能力。
“這種對‘工具鏈’的組裝思維,值得我好好學習。”
“哈,別客氣!”
陶哲軒咧嘴一笑,露出一口整齊的白牙:
“你才是那個開天闢地的先鋒,我只是幫你磨了磨刀罷了,說實話,能看到這把‘新武器’最終成型,想想就令人激動!它不僅能砍翻N-S這道圍牆,甚至…以後遇到類似結構偏微分方程的怪獸,都可能通用哦!”
他的眼中閃爍著對數學可能性的無限憧憬。
“對了,別忘了你下午還要做報告呢!我可等著聽你精彩的理論了。”
洛珞突然提醒道,陶哲軒的報告恰好是今天的第四場,也是最後一場,他已經耽誤了人家很長時間了。
此話一齣,陶哲軒這才注意到時間飛逝,提醒開場的廣播隱約可聞。
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