“所以我要講第二種,也就是數學家,是各位想要成為的人,數學家需要的是數學思維,是思考的深度,是把數學融會貫通,需要問題幫助你把不同領域的數學連成一張網。”
“我們從最基本的講起,未來各位會有很多走上教學崗位,會成為老師。”
“我知道華國從古至今有推崇神童的傳統。”
“從十二歲拜相的甘羅到傷仲永的仲永,駱賓王、司馬光數不勝數。”
“這片土地上從來不缺天才,甚至可以說是盛產天才。”
“未來,當你們走上講臺,你們也會遇到眼睛裡閃著光的數學神童。那時候,你們會怎麼教他?”
“是讓他把每一道題都做對?是讓他把那小學課本翻來覆去地嚼爛,追求每一個年級都考滿分嗎?”
臺下一片安靜。
在這個時代,雙百是榮譽的象徵,沒人覺得這有什麼不對。
“錯。”
“如果你們的目標是培養一名會計,那麼請讓他考滿分,因為那一分之差代表著算錯賬的損失。”
“但如果你們想培養的是數學家……”
“滿分,是最不重要的東西。甚至,它是天才的毒藥。”
“為了從95分提高到100分,那個孩子需要付出巨大的時間成本去進行機械性的重複訓練,去糾結那些故意設計的文字陷阱,去打磨那些毫無創造力的計算技巧。這是在浪費生命。”
“這是在磨滅他們對數學的興趣。”
“對於神童,你需要做只有一件事:推進度。”
“不要讓他停下來。不要讓他在低維度的平面上打轉。”
“小學數學,只要他能聽懂70%,只要他理解了四則運算的邏輯,理解了分數的本質,就足夠了。不要停,帶他直接步入初中的代數世界。”
“給他半年的時間,甚至三個月。讓他學完所有小學到初中的內容,當他站在函式的山腰上,甚至站在微積分的山腳下時,”
“這時候,你讓他回過頭,去俯瞰那些曾經讓他只考了70分的小學應用題。”
“那就是降維打擊。”
“那個時候,他再做小學數學,不需要任何複習,必然是95分以上。因為他的思維高度已經變了。”
“不要讓他在地基裡玩泥巴,帶他去爬樓!”
林燃轉身,在黑板上畫了一座簡筆的高塔:
“你需要做的,是給他合適的問題,用這些問題當做臺階。讓他明白,代數是如何把具體的數字抽象成符號的,幾何是如何把形狀量化成方程的,微積分又是如何把靜止的世界變成流動的……”
“你要讓他用最快的速度,把散落在各個年級的數學大廈串在一起。”
“讓他早一點,再早一點,看到這座數學大廈的全貌。”
“讓他領略到邏輯閉環的美感,領略到公理體系的莊嚴。”
”。子樣的有該家學數個一是才那。喜自沾沾而分滿的裡坑泥小了為再會不然自他,瀚浩的宙宇過識見他當“
。悟的深更了有們授教的下臺,後完說燃林
。惚恍些有而反人輕年
”。味品學數,審學數是的要需家學數“:道說著接燃林
”。的來出長能就遍三了刷集題習把你是不,味品種這。鮮是麼什釋解人的覺味有沒個一向法無你像就。釋解難很這“
”。的刻深、的雅優是還,的拙笨、的陋醜是驟步個這:到覺地能本能該應你,時程過明證個一到看你當。覺直種一是它“
”。題問沒淹去量算計用圖試,撞裡宮迷在樣一蠅蒼頭無像能只,匠工的流二而。道味的徑路確正到聞能就,前之始開明證在,家學數的流一“
”。者考思的雅優做要,機算計的力暴做要不“
”。定設的題問是而,本課是不,武秘的心核最,家學數為以所“
。階臺的上向級級一了畫上板黑在燃林
”。絕會你,難太題問;倦厭會你,單簡太題問。的怪奇很是腦大的人“
”。度高的著得夠能來起跳你是就概大,點點一麼那高平水的在現你比好剛須必它。題問的適合最定設們你給是,育教的好最“
”。它了決解你!砰——後然,汗點流,氣力點費你讓“
”。題問大出做能你到直一,間時久更要需,難更又次一下再,難更次一下“
”。圈迴正是就這。題問的難更個一下找去主你著推會,服征的上力智“
”?派學的謂所有會界學數麼什為,過想有沒有們你“
”?派學科斯莫有會,俄蘇及以?院究研等高頓斯林普是在現麼什為?派學黎的首為基林布以了有來後麼什為?派學廷哥的志意德於屬紀世九十麼什為“
”?嗎明聰更族種的們他為因是?嗎人養土水的們他為因是“
”。不“
”。庫題問的富最上界世有擁們他為因是。承傳為因是“
”。何如度程易難題問些哪,衕衚死是題問些哪道知們他“
”。他給丟,石刀磨的平水在現人輕年派學合適出挑地準,裡庫個這從會們他“
”。生學的你給丟題問的新把再你,了老你等。了練磨被巧技的你,了養培被味品的你,中程過的題問些這決解在他“
”。置裝費經是不,廈大樓高是不。秘的派學是就這“
”。才天代代一了出養餵題問好用,師大代代一是“
”。質本學數的位各訴告想我是就這“
”。題問考思,題問找尋,題問累積,派學學數國華起建構,起天今從何如授教位各及以,己自的輕年養培何如後位崗學教學數上走人輕年位各“
”。它開解來人的新有會來未,裡哪在度梯度難的它考思至也,題問的案答出不考思“
”。呼稱個這派學學數國華到聽,上會大家學數際國在夠能我,來未的遠不在希我“
……
。遊巡王帝的天一了束結剛剛松克尼·德查理上晚
。袍睡了上換,大了下他
。紙張幾著扔地意隨,上几茶
。稿記速的課講學大京燕在授教於關、的來出理整夜連員人行隨是那
”。個這看看你,利亨“
:稿講份那點了點松克尼
”。人詩流三的激滿充個一了變,裡室教的學大京燕在,皇沙學科的們我“
。樣字的卡莉阿上追和國華年的來出圈筆紅被了到看,案檔眼一了掃,頭起抬言聞,錄忘備判談的天二第理整在正格辛基的上發沙面對在坐
”。解有就,數變有要只,程方的線是作看界世把於向傾是總他“,道價評地慎謹格辛基”。生先統總,者義主想理個是授教“
”。譚夜方天是這,不?義主想理“
。步踱上毯地的厚厚在來起站,聲一了笑冷松克尼
”?了來上追們我說船飛著帶國華年十三?年十三“
:手雙開攤地張誇,話笑佳最度年麼什了到聽是像松克尼
”。的是,勞勤很們他。的是,律紀有們他。雪掃在樣一蟻螞像,服灰的樣一模一著穿,人的計千以數了到看我?麼什了到看上城長在我天今。點一實現們我讓,利亨“
”。有所無一們他但“
。京燕的暗昏外窗著指,前窗到走松克尼
”。辭修的聽麼多,聽聽,強國則強年“
”。則規理了不變改也統總了明說死之爾尼,我育教授教,的寫紙報卡莉阿像就“
”。律規濟經了不變改更,律定理了不變改也授教,的樣同“
”。作工裡這在不還授教,況何更“
”。累積業工的紀世個兩整整是那,的平填能就號口喊靠是不距差的明文“
”。實現是才這。科斯莫制牽來們他用利了為是,戲遊衡平的角三大玩了為是,裡這來們我,利亨“
”。超趕技科麼什、起崛業工麼什的說夫道倫於至“
”。哼?後年十三“
。人種黃是授教,人白是他,上的松克尼了到回新重信自
。家國的人種黃是才裡這而,家國的人白是卡莉阿
?嗎則規理變改能不的真授教?樣怎是會國華的後年十三,法想數無出現湧心,眼一生先統總了看頭抬格辛基是只








