“林院，我在華科院的時候，一直在研究ζ函式零點分佈的指數和估計問題。我用指數和的方法改進了Burgess的一個經典估計，常數項從2.3降到了2.1，但我始終覺得，這個方法已經走到了極限。再往下走，常數怎麼也降不下去了……”
王立說的這個問題，是面試時提到過的，現在可以說是面試的後續。
林悠聽完，點了點頭，沒有立刻回答，而是轉身在黑板上寫了幾行公式。
“Burgess的原始估計，用的是Van der Corput的指數和理論，ξ≈2.3已經卡了很多年……”
林悠用粉筆在其中一行下面劃了條線，“你能推到2.1，說明你已經把Van der Corput的某種二階估計用到了極致。”
林悠頓了頓，又寫了一行新的不等式。
“你可以試試換一個思路。不要再用Van der Corput方法裡那個經典的迭代估計，直接把指數對(κ， λ)當成拓撲上的不變數來處理。ζ函式的指數和其實等價於某個動力系統的Lyapunov指數……”
林悠一邊寫一邊解說，直到把粉筆放下，轉過身來。
“如果能把這個關係找準，你的常數可能直接從2.1跳到1.5左右。”
王立眼睛一亮，拿起筆在手邊的筆記本上飛快地記了起來。
“不過這個東西我還沒完全理清楚，只是根據你的描述，隱約覺得方向應該是這樣的。你要是感興趣，有機會我們可以一起推進。”
王立用力點了點頭，眼睛明亮無比，顯然林悠面對他的問題，不僅言之有物，還讓他有了些收穫。
林悠不懼眾人提問，是因為【數學】LV3給他補足的龐大知識儲備，再加上他此時臨近【數學】LV4的超強數學嗅覺和腦力，能夠快速根據眾人的提問進行腦部推演。
這份能力，讓全場眾人一呆，雖然不是所有人都和王立一個研究方向，能夠完全看懂，但畢竟都是至少數學博士，能夠大致看明白。
該不會王立是林院長請來的託吧？！
第二個人提問的是從北大數院的博士後，名叫張瑞，但這會兒陳景明恰好和他一起站起來，兩個人大眼瞪小眼了一瞬，陳景明紳士禮讓下，張瑞走上臺來，拉下另一塊黑板開始板書。
“林院，我讀博的時候一直在搞L函式的次凸性估計，被一類譜引數很大的ass形式的對稱平方L函式卡了大半年。Khan和Young他們證明了對某些ass形式存在次凸性點，但譜引數一旦超過某個閾值，誤差項就控制不住了……”
張瑞說的這部分內容，正是數論領域極前沿的技術之一，在場大部分人都是第一次接觸到，整個會議室的氛圍變得嚴肅認真起來。
林悠沒有經過太多思考，轉過身，在黑板上又畫了一個新的圍道圖。
“Khan-Young的框架裡缺一個關鍵引理。你在做指數和的時候，只用了一個方向的stationary phase。但如果能同時引入兩個方向的相位，再給圍道加一個小旋轉，你就可以推出一個新的差分方程……”
林悠在黑板上寫下了一長串連綿起伏的公式推演，最後用手裡的粉筆大力一點。
“這個差分方程在譜引數很大時反而更穩定。如果你能把它解出來，次凸性區間就能擴張到他們區間的兩倍長……”
張瑞愣住了，嘴半張著，好半天才擠出一句話，“解……解差分方程？那個差分方程我之前試著算過，解的形式極其複雜，根本沒法往下推。”
“你把測地線展開再往裡代進去，可能用到一個新的譜分解。”
林悠笑了笑。
“你原來的程式碼和模型應該還能接著用，回去之後，重新處理一下誤差項的輪廓積分，看看結果跟你自己證明過的那個有界性條件有沒有衝突。”
張瑞呆呆地站在原地，腦子裡像過電一樣，各種思緒齊湧。
“臥槽……不對，我，我太興奮了，對不起，林院……”
