群裡夏曉琳發完訊息，趙雨萱又補了個“貓貓偷笑”的動圖：“這個可以有，讓他在群外唱到天荒地老。”
“別別別，”江曉璇趕緊打圓場，“週一還得讓他幫忙搬水呢，真忘了拉他回來，他得鬧一整天。”
雷毅發了個“贊同”的表情：“說得對，留著他還有用，明天記得拉回來，不過得讓他寫個保證書，不準再在群裡發語音唱歌。”
葉曉月看著群裡你一言我一語，笑著回覆：“好了好了，大家都早點睡吧，期末考也快到了，得養足精神複習。”
“收到！班長晚安～”夏曉琳率先收尾。
“晚安晚安”
“大家晚安”，群裡陸續響起晚安聲，很快就安靜了下來。
葉曉月本想早些睡，但奈何躺在床上翻了幾圈就是睡不著，無奈，只好起來從書包裡拿出數學題開始寫起來。
她的目光落在最後一道壓軸題上。
函式，求引數範圍，看起來有點複雜。
她沒怎麼猶豫，筆尖抵著草稿紙，行雲流水般地寫下一行推導。
筆尖沒有停頓，解題思路清晰得像一條筆直的線。
“但這是最小值？題目問的是 b/a 最大值？”
葉曉月筆尖頓了一下，重新審題。
“哦，f(x) ≤ 0 恆成立，意味著 b 必須小於等於 g(x) 的最小值，這樣才能保證對所有 x 都成立。”
“所以 b 最大隻能取到 g(x) 的最小值 1。那麼 b/a 的最大值就是 1/1 = 1。”
“可選項裡沒有 1，有 e。”
她立刻意識到自己可能找錯了方向，“b/a 最大值，也許需要利用 a 和 b 的關係，從 f(x) ≤ 0 恆成立這個條件中，構造出關於 b/a 的表示式，直接求其最值。”
她想了想，另起一行。
“由 f(x) = lnx/x - x + b ≤ 0 得 b ≤ x - lnx/x。但這裡 a=1 是確定的，那麼 b/a = b。難道最大值真是 1？但選項……”
她再次檢查題目：“求 b/a 的最大值”。重新看第一步驟：f(1) = (1 - ln1)/1 - a = 1 - a = 0，確實得到 a=1。”。
思路卡了一下。
忽然，她意識到什麼。
f(x) ≤ 0 恆成立，意味著 b ≤ x - lnx/x 對 ?x＞0 成立。
那麼 b 必須小於等於 x - lnx/x 這個函式在 (0, +∞) 上的下確界（最小值）。
而 g(x) = x - lnx/x 的最小值，剛才已經算了，在 x=1 處取得，為 1。所以 b ≤ 1。
那麼 b/a = b/1 = b ≤ 1。
最大值就是 1。
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