路明非拿起筆,填好姓名和考號,然後目光落在第一道大題上。
正如蘇曉檣所擔心的那樣,這是一道關於非慣性系下複雜剛體運動的力學模型題。
題目描述了一個在旋轉圓盤上運動的滑塊,不僅要考慮圓盤的角速度,還要考慮滑塊自身的相對速度以及兩者之間的摩擦係數。
在這個系統中,科里奧利力,離心力,摩擦力相互交織,構成了一個極其複雜的受力環境。
對於普通的競賽生來說,解這道題的標準路徑是建立平面直角座標系,對滑塊進行受力分析,列出X軸和Y軸方向的微分方程組,然後進行繁瑣的積分運算。
這個過程極易出錯,任何一個符號的遺漏都會導致滿盤皆輸。
路明非卻彷彿那個圓盤直接懸浮在虛空裡,開始旋轉。
滑塊在圓盤上滑動的軌跡,變成了一條清晰的亮線。
所有的力,看不見的慣性力,接觸面的摩擦力都化作了帶有數值和方向的向量箭頭,標記在那個虛擬的模型上。
剛體運動的本質,在他眼中沒有任何秘密。
這對他來說,不過是一場思維的體操。
他提起筆,不過沒有使用常規的牛頓力學推導方法。
牛頓力學在處理這種非慣性系約束問題時,步驟過於冗長。
而是直接引入拉格朗日量。
動能減去勢能,廣義座標系下的尤拉-拉格朗日方程被列出來。
那些複雜的約束力瞬間在拉格朗日力學體系下自動消失,只剩下純粹的能量關係。
隨著路明非的手腕移動,黑色的墨水在答題卡上流淌。
他的書寫速度勻速而流暢,沒有絲毫的停頓。
每一個公式的推導都直指核心,每一行算式都邏輯嚴密。
不到十分鐘,這道題就被他徹底解構,得出一個簡潔明瞭的解析解。
接下來是電磁學,帶電粒子在非均勻磁場中的螺旋運動。
波動光學,法布里-珀羅干涉儀的條紋間距計算。
熱力學,非準靜態過程中的熵變分析。
……
路明非做題的速度始終沒有停頓。
因為他不是在解題,而是在翻譯。
把題目中描述的物理現象,翻譯成數學的語言,用數學的邏輯,推匯出必然的結果。
三個小時的理論考試,路明非在兩小時的時候停下了筆。
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