《學髓之道:我的逆襲法典》第30章 費曼學習法的初聞:講給自己聽(1)

作者:孟旬·9個月前

“像偵探一樣閱讀”的新鮮感,像一劑強心針,讓凌凡在接下來幾天充滿了近乎悲壯的鬥志。每天清晨的空教室,他不再只是機械地抄寫或朗讀,而是真的像陳景先生所教導的那樣,拿出高中課本,如同法醫解剖屍體般,對著一行行定義和定理“下手”。

他準備了一支紅筆,專門圈畫“關鍵詞”;一支藍筆,記錄“邏輯結構”和“自己的疑問”;還有一支鉛筆,嘗試“舉例子”和“連點成線”。筆記本上不再只是簡單的抄錄,而是佈滿了各種顏色的標記、箭頭、問號和幼稚的圖解。

這個過程,確實比他之前盲目做題或死記硬背感覺“實”了很多。他能清晰地感覺到自己的大腦在被迫運轉,雖然依舊卡頓,像生鏽的齒輪強行轉動,發出刺耳的摩擦聲,但至少是在轉了。

然而,新的問題很快浮現。

他發現,很多概念,他在“偵探閱讀”的當下,似乎模模糊糊抓住了一點感覺,自以為“懂了”。但合上課本,嘗試去回顧或者做對應的練習題時,那種“懂了”的感覺就像陽光下的露珠,迅速蒸發,留下更深的迷茫和“我剛才到底看了什麼”的空白。

知識像是流沙,他拼命想抓住,卻總是從指縫溜走。

一種新的挫敗感開始滋生。難道自己真的笨到這種程度?連這種“笨辦法”都無效?

週六下午,他再次帶著滿腹的困惑和那本寫滿“偵探筆記”的數學課本,敲響了陳景先生的門。

陳景似乎永遠在那間書堆環繞的小屋裡,這次他正在用一把小刀小心翼翼地裁開一本新書的書頁。看到凌凡帶來的筆記,他仔細地翻看了幾頁,尤其是上面那些彩色的標記和自問自答的痕跡,微微點了點頭。

“有進步。”他首先給予了肯定,“至少,開始動腦子了。”

凌凡還沒來得及高興,陳景便話鋒一轉:“但光‘看’明白,是假明白。知識這東西,狡猾得很。你盯著它看的時候,它好像對你笑了,你以為你認識它了。你一轉身,它就翻臉不認人。”

凌凡深有感觸,急忙點頭:“對對對!陳老師,就是這樣!我看著書好像能明白,一合上就全忘了!做題更是一塌糊塗!”

“那是因為,‘輸入’和‘輸出’是兩回事。”陳景放下裁紙刀,用布擦了擦手,“閱讀、聽講,這都是被動的‘輸入’。你的大腦偷懶,會欺騙你,讓你產生‘我懂了’的錯覺。只有當你嘗試主動‘輸出’時,你才會發現自己哪裡真的懂了,哪裡其實一塌糊塗。”

“輸出?”凌凡不解,“做題不就是輸出嗎?”

“做題是應用,是高階的輸出。在你基礎薄弱的時候,做題輸出的挫折感太強,會直接把你打回原形。”陳景搖搖頭,“你需要一種更基礎、更安全的輸出方式,來檢驗和鞏固你的‘輸入’。”

他頓了頓,看著凌凡,眼中閃過一絲可以稱之為“狡黠”的光芒:“今天,教你一個笨辦法裡的聰明辦法。”

凌凡立刻豎起耳朵,心跳加速。終於要學到“秘籍”了嗎?

陳景卻沒有直接說方法,而是先問了一個問題:“如果你給一個完全沒上過學的小孩子,講清楚‘什麼是函式’,你怎麼講?”

凌凡一下子被問住了。給小孩子講函式?這怎麼可能?他自己都還沒完全搞明白呢!他張著嘴,半天憋不出一句話,臉又紅了。

陳景似乎早就料到會這樣,並不在意,緩緩說道:“試試看。不要用書上的定義,就用你自己的話,最簡單的話,看能不能把‘函式’是個什麼東西說明白。”

凌凡感到無比為難,但在陳景鼓勵(或者說不容拒絕)的目光下,他只好硬著頭皮,結結巴巴地開始嘗試:

“呃……函式……就像……就像一個自動售貨機……” “你……你塞進去一個東西,比如錢(x)……它就會……就會吐出來一個對應的東西,比如飲料(y)……” “而且……你塞一塊錢,它不能有時候吐可樂,有時候雪碧……得是確定的……” “還……還得你塞任何它認可的錢,它都得有飲料吐出來……不能有的錢它認,有的錢它不認……”

他說得極其吃力,措辭幼稚,漏洞百出,額頭上都急出了汗。他感覺自己講得一塌糊塗,簡直是在玷汙“函式”這個概念。

然而,陳景卻聽得很認真,甚至點了點頭:“雖然不嚴謹,但有點意思了。自動售貨機……嗯,是個不錯的比喻。那你再想想,你剛才講的這個過程,和你課本上那段複雜的定義,有沒有對應的地方?”

凌凡一愣,下意識地看向自己的筆記本上那句圈畫得密密麻麻的定義。

“設A,B是非空的數集”——自動售貨機認可的錢的種類(集合A)和它能提供的飲料種類(集合B),都不是空的。 “按照某種確定的對應關係f”——售貨機內部設定好的“投幣-出貨”規則。 “對於集合A中的任意一個數x”——你投進去任何它認可的面額的錢。 “在集合B中都有唯一確定的數y和它對應”——它都必須吐出唯一一種對應的飲料。 “那麼就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函式”——這個“投幣-出貨”規則,就是一個函式!

他猛地瞪大了眼睛!

一種奇妙的通透感,像電流一樣瞬間擊穿了他之前的迷霧!

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