掌握了“動態受力分析”的初步心法後，凌凡感覺自已面對力學問題時，手中多了一把鋒利的解剖刀，能夠更清晰地剖析瞬間的力與狀態變化。然而，物理世界並非總是由靜態和瞬時構成，更多的時候，是連續變化的動態過程。如何清晰地分析和描述一個完整的運動過程，成了他面臨的新挑戰。
這個機會很快到來。鄭老師在講解完勻變速直線運動的基本公式後，並沒有急於丟擲複雜題型，而是看似隨意地提出了一個最基本的問題：
“同學們，我們研究了自由落體運動，知道它是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。公式也很簡單：v=gt, h=1/2gt2。那麼，現在我問你們：一個小球從高為H處自由下落，在整個下落過程中，它的動能、重力勢能、機械能是如何隨時間t變化的？請分別畫出它們隨t變化的大致影像。”
問題一齣，教室裡先是安靜，隨即響起一些輕鬆的竊竊私語。這太簡單了！幾乎是送分題！動能增加，勢能減少，機械能守恆，一條水平線唄！影像大概就是斜線、下降曲線和平直線。
凌凡一開始也是這麼想的。但他下意識地想起了陳景先生的教誨——“建模的藝術”和“在腦海中拍電影”。他沒有立刻動筆，而是閉上了眼睛，嘗試真正地“看”這個過程。
他想象一個小球，從高處釋放。
· t=0時刻：速度v=0，高度h=H。所以動能Ek=0，重力勢能Ep=H（最大），機械能E=Ek+Ep=H。
· t時刻：下落了高度h，根據h=1/2gt2，此時高度h = H - h = H - 1/2gt2。速度v=gt。
· 所以，Ep = h = (H - 1/2gt2)
· Ek = 1/22 = 1/2gt)2 = 1/22t2
· E = Ek + Ep = 1/22t2 + H - 1/22t2 = H （果然守恆）
數學推導很簡單，結論也顯而易見。但凌凡沒有停止。他嘗試著真正去理解這個過程的內涵。
“過程分析，”他回憶起鄭老師之前強調過的一個詞，“就是要弄清楚誰隨誰變，怎麼變。”
他盯著那幾個表示式：
· Ep(t) = H - (1/22)t2 =＞ 這是一個關於時間t的二次函式，影像是一條開口向下的拋物線（但只取t≥0的一段）。隨著t增加，Ep從H開始，非線性地減小，而且減小得越來越快！
· Ek(t) = (1/22)t2 =＞ 這也是一個關於t的二次函式，影像是一條開口向上的拋物線。從0開始，非線性地增加，增加得越來越快！
· E(t) = H =＞ 常數，一條水平直線。
“非線性地變化……”凌凡捕捉到了關鍵。這意味著能量的轉化不是均勻的！
他再次在腦海中“拍電影”：小球剛開始下落時（t很小），速度慢，動能小，但高度很高，勢能很大。此時，重力做的功主要用來增加動能，但因為速度慢，單位時間內下落高度小，所以勢能減小的慢，動能增加的也慢。 隨著下落，速度越來越大。即使時間間隔相同，後面階段下落的高度也遠大於前面階段。因此，後面階段勢能減少得更快，動能增加得也更快！
這完全體現在了二次函式的影像上！Ep-t曲線是向下彎曲的（減小變快），Ek-t曲線是向上彎曲的（增加變快）！
如果只是簡單地認為“動能增加、勢能減少”，很容易下意識地畫出兩條直線（線性變化），那就大錯特錯了！
“原來如此……”凌凡心中豁然開朗。過程分析，不僅要知其然（增減性），更要知其所以然（變化速率、非線性關係），並能用影像精確表徵。
鄭老師開始提問同學上去畫圖。果然，好幾個同學在黑板上畫出了直線變化的Ek-t和Ep-t圖，引來了下面善意的笑聲。鄭老師沒有批評，而是耐心地引導他們從公式出發，思考函式關係。
凌凡更加確信，依賴直覺和模糊印象是學習物理的大忌。
“還有更深入的嗎？”鄭老師似乎意猶未盡，繼續追問，“如果我們考慮動能和勢能的比值 Ek/Ep 隨時間如何變化呢？”
這個問題超出了課本要求，同學們都愣住了。
凌凡卻來了興致，立刻進行過程分析： Ek/ Ep = 【1/22t2】 / 【(H - 1/2gt2)】 = 【gt2】 / 【2H - gt2】
這個比值隨時間t如何變化？他快速思考。隨著t增加，分子增大，分母減小，比值肯定增大。但具體規律呢？他注意到當t2 = H/g，即下落一半高度時，分母2H - gt2 = 2H - g(H/g) = H，分子gt2 = g(H/g)=H，所以Ek/Ep = 1！動能和勢能相等！
！∞ → pE/kE值比，0於近趨 2tg - H2母分，）)g/H2(√=T即，2Tg2/1=H，間時落下總（T近接越t，長越間時落下，且而
！節細程過的趣有、的勻均非個一是又這！窮無至直大增續繼後然，1到達時點中至落下在，加增斷不，始開0從值比的能勢與能，中程過個整
。比無晰清得變景圖理的藏讓能它——力魅的析分程過了到會中從卻凡凌但，綱超些有題問個這然雖
。】庫析分程過【：目欄新個一了闢開門專，上本記筆理的己自在凡凌，後課節這
：來下了錄記地細詳，例案個一第為作程過量能的運落由自將他
。落由自球小：述描程過 .1
：析分量鍵關 .2
）減線非間時隨（ 2tg2/1 - H = )t(h移位 ·
）加增線間時隨（ tg=)t(v度速 ·
）線拋像影，加增方次二間時隨（ 2t22/1=)t(kE能 ·
）線拋像影，減方次二間時隨（ 2t22/1 - H=)t(pE能勢 ·
）恆守，數常（ H=)t(E能械機 ·
。1為點中，∞至增0從：值比 pE/kE )展拓( ·
。圖線曲的 t-E ,t-pE ,t-kE ,t-v ,t-h了製繪真認：徵表像影 .3
。）致導化變度速由（勻均非的化轉量能調強：義意理 .4
。像影以輔並，係關互相、況細詳的化變）置位或（間時隨量理個一每楚清弄，”析分程過“的緻細種這行進試嘗要都他，電流、應磁電的來未是還運周圓、速變勻、速勻是論無，程過理的型典個一每到遇後以，定決他
。節細化演的上度維間時在型模個一清釐底徹在旨，化深步一進的”析分力態“和”藝模建“對是這——”法析分程過“ 為之稱他
。法方維思用通的程過雜複析分著含蘊越，程過的礎基是越，到識意凡凌，程過的單簡最個這”落由自“構解過
。壘堡的”理“為名座這著克攻，度維同不從，地步步一正他。化演程過到再，析分時瞬到，型模態靜從：晰清越來越得變前面他在，徑路的習學理
。景圖理的續連、的態出繪描能更，算計能僅不，筆的中手
---
。跳心的聽傾是析分，搏脈的理是程過)。神究探養培，解理的程過對化深）pE/kE值比如（量生衍析分過：節細掘挖 .5。庫例案”析分程過“形，徵特化演細詳的）等振諧簡、速加勻、落由自如（程過理型典納歸理整：庫程過立建 .4。）等率曲、積面、率斜（訊資富含蘊像影，程過述描觀直 ）圖t-kE ,t-v如（像影用運於善：徵表化像影 .3。）化變線非徵表式函次二如（率速化變析分式示表學數和律規理據依格嚴，區誤覺直的”減/長增線“惕警：覺直越超 .2。律規化變續連的）間空或（間時隨量理握把晰清，析分程過態至延析分時瞬/態靜從需習學理：析分程過 .1：得心章五十八第·記筆襲逆(
