十一月的最後一週,清晨六點半,天色還是一片暗沉。凌凡已經坐在書桌前,面前攤開著一套全新的數學模擬卷。檯燈的光線在卷面上投下清晰的陰影,他把計時器設定在九十分鐘,手指懸在開始鍵上方。
深吸一口氣,按下。
秒針開始跳動。
這是他的“熟練度檢測”實驗——按照陳景老先生的建議,透過限時刷題,評估自己解題速度的極限,找到在保證正確率的前提下,能夠達到的最快節奏。
第一道題是集合與邏輯的基礎題,凌凡掃了一眼就直接選出答案。第二道,第三道……前十道選擇題,他幾乎是用本能反應完成的。暑假期間每天早晨的基礎計算訓練,現在顯出了效果——那些數字運算、代數變形、公式套用,已經內化成了肌肉記憶。
時間過去了十二分鐘,選擇題完成。
比平時快了五分鐘。
凌凡沒有時間欣喜,立刻進入填空題。前五道是常規題,他筆尖飛快,答案几乎是不假思索地寫出來。第六道需要一點技巧,他停頓了三秒,想到了一個巧妙的代換方法,順利解出。
填空題用時十八分鐘。
大題部分開始了。第一道是三角函式與平面向量結合的綜合題,凌凡先用常規方法做了一遍,然後突然想起陳景說的“一題多解訓練”,在草稿紙上嘗試用複數方法重新解了一遍。兩種方法對照,答案一致。
這個驗證過程花了一些額外時間,但凌凡覺得值得——這不僅是解題,更是思維訓練。
第二道大題是數列與不等式的證明題。這種題型對邏輯嚴謹性要求很高,稍有不慎就會在某個步驟上失分。凌凡放慢速度,每一步推導都寫得清清楚楚,確保無懈可擊。
這時,計時器顯示已經過去了五十分鐘。
還剩四十分鐘,還有三道大題。
凌凡感到一絲壓力,但他強迫自己保持冷靜。根據之前的自我診斷,他最大的問題之一就是時間分配失衡——前面追求完美,後面時間不夠。
這次,他要嘗試不同的策略。
第三道大題是立體幾何,題目給出一個複雜的三稜錐,要求計算某個二面角的大小。凌凡快速畫出圖形,標註已知條件。這類題通常有兩種思路:幾何法和向量法。幾何法直觀但步驟繁瑣,向量法簡潔但計算量大。
凌凡權衡了一下,選擇了幾何法。雖然步驟多,但每一步都更可控,不容易出錯。他用了十二分鐘完成。
第四道大題是函式與導數的綜合應用,這是他的強項。但題目設計得很巧妙,有一個隱蔽的條件需要挖掘。凌凡第一遍讀題時沒注意到,做到一半才發現問題,不得不回頭重新審題。
這個失誤消耗了寶貴的五分鐘。
時間還剩十五分鐘,最後一道壓軸題。
那是一道關於解析幾何與引數方程的綜合題,難度很大。凌凡看了一眼,就知道自己不可能在十五分鐘內完整解出來。但他沒有放棄,而是迅速評估:第一問應該能做,第二問可以寫思路,第三問放棄。
他開始解題。第一問是求曲線方程,他用引數法,七分鐘完成。第二問是證明某個性質,他寫了關鍵步驟和思路框架,三分鐘。第三問直接跳過。
計時器響起。
九十分鐘結束。
凌凡放下筆,手臂有些發酸。他看了一眼卷子——完成了約百分之八十五的內容。如果按滿分一百五十分計算,他估計自己能拿一百二十分左右。
這個分數不算高,但考慮到時間限制和題目難度,還算可以接受。
更重要的是,透過這次限時訓練,他對自己的解題速度有了清晰的認知:
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