周教授的眼睛裡閃過期待。
“我看過她省賽的卷子,解題思路特別獨特,而且對一些大學才會接觸的概念理解得很深。這次全國賽的題,我倒是挺想看看她能做到什麼程度。”
“省賽滿分?”年輕老師驚訝道,“這屆省賽的題也不簡單啊。”
“可不是嘛,所以我對她這次的表現挺期待的。”周教授看了一眼桌上還沒改完的試卷,“你們注意著點兒,看到她的卷子跟我說一聲。”
會議室裡又恢復了翻動試卷的聲音。
又過了幾份,都是慘不忍睹的空白卷。
張教授拿起下一份試卷,習慣性地先看第一天的。
然後,他的動作停住了。
第一天的第一題,寫滿了。
而且……
張教授的眉頭微微皺起,仔細看著解答過程。
開頭用的是反證法,假設不存在滿足條件的正整數對。
然後利用質數p的性質,構造了一個同餘關係。
接下來是一連串嚴謹的推導,每一步都有清晰的邏輯鏈條。
最後得出矛盾,證明原命題成立。
“這……”張教授的聲音有些激動,“周教授,你快看這份。”
周教授接過試卷,目光落在第一題的解答上。
“思路對了。”他點點頭,“而且推導過程挺嚴謹的。滿分。”
他翻到第二頁,準備看第二題。
然後,他的動作停住了。
第一天的第二題,也寫滿了。
而且……
周教授的眼睛微微睜大。
這道題用的是拓撲學的方法。
先把問題轉化為球面上的點集分佈,然後引入尤拉示性數的概念。
接下來用拉格朗日乘數法,結合球面三角形的餘弦定理……
“這……”
“這是高中生能寫出來的思路?”
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