當天下午,辦公室。
閻正把自己關在數學教研組的角落裡改卷子。
辦公桌上擺著半杯涼透的濃茶,旁邊壓著一摞還沒改的試卷。
他把顧昭昭的卷子單獨抽了出來,放在最上面。
從第一題開始改。
選擇題,全對。
填空題,全對。
紅筆從第一道大題勾到第五道大題,全是對號。
每一步的過程只留主幹和必要的分叉,沒有一行多餘的推導,乾淨得讓人挑不出毛病。
第六題,第七題,閻正改得稍慢了些。
這兩道題他從競賽題庫裡改編過來,思維跳躍的那個關鍵節點被他故意藏在了第二問和第三問之間。
絕大多數學生到這裡會卡住,要麼放棄要麼硬湊。
顧昭昭沒有卡。
她在第六題的關鍵跳躍處用了一行等價變換,乾脆利落地把條件翻譯成另一種形式,後續的推導行雲流水。
第七題更絕——她用的方法和閻正自己給出的標準答案完全不同,另闢蹊徑走了一條更短的路,結論一樣,步驟少了三分之一。
閻正盯著第七題的解法看了十幾秒,把筆帽擰開又擰上。
翻到第八題。
他放慢了速度。
顧昭昭構造的輔助函式寫在答卷正中間,字跡工整,邏輯鏈條一環扣一環。
閻正逐行審閱,從函式的定義域到導數的符號分析,再到極值的精確定位和最終的放縮,每一步都非常工整。
然後他翻到答卷最後的空白處。
三段手寫的補充說明。
閻正手中的紅筆懸在空中,停了三秒。
他當然知道這個陷阱在哪裡——這是他故意設的。
他在n≥2時構造了一個表面自洽的證明路徑,刻意在題目的第二個約束條件中用了一個容易被忽視的表述,目的就是看看全年級有沒有人能在高壓考試環境下注意到這個邊界漏洞。
全班五十多張卷子,他心裡有數。
只有這一張,不僅發現了陷阱,還把三種分類情況逐一拆開,每一種都給出了獨立而完整的證明,最後統一收束。
整個分析過程的邏輯之嚴密、表述之精確,更像是一篇經過反覆推敲的學術論文節選。
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